আয়তক্ষেত্র কাকে বলে? আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কাকে বলে

আয়তক্ষেত্র কাকে বলে: যে চতুর্ভুজের এমন ভাবে বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর এর সমান ও সমান্তরাল এবং কোণগুলো এমন সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে।

অন্যভাবে বললে, আবার যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং প্রত্যেকটি এমন কোণ সমকোণ তাকে এই আয়তক্ষেত্র বলে।

আয়তক্ষেত্র কাকে বলে

আয়তক্ষেত্রের সবচেয়ে এমন সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞা হলো – যে চতুর্ভুজের সবগুলো কোণ আবার সমকোণ তাকে আয়তক্ষেত্র বলে। আবার বলা যায়, আয়ত করে দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রকে এই আয়তক্ষেত্র বলে।

তাহলে দেখা যাচ্ছে যে, এবং আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুদ্বয় এর পরস্পর সমান। আবার, এমন ভাবে আয়তক্ষেত্রের প্রত্যেকটি কোণ এক-একটি সমকোণ  অথবা ৯০০। তাছাড়া, আয়তক্ষেত্রের করে বিপরীত বাহুদ্বয় আবার পরস্পর সমান হওয়ার কারণে এমন ভাবে বিপরীত বাহুগুলো এই পরস্পর সমান্তরালও বটে।

আয়ত ও বর্গ কাকে বলে

আয়ত : যে কোনো সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো নানা ভাবে সমান এবং প্রতিটি কোণ সমকোণ,এই জন্যে তাকে আয়ত বলে। চিত্রে, ক খ গ ঘ একটি এই আয়ত। বর্গ : যে চতুর্ভুজের সব বাহুর এমন দৈর্ঘ্য সমান এবং প্রতিটি কোণ এই সমকোণ, তাকে বর্গ বলে।

আয়তক্ষেত্র বৈশিষ্ট্য আবার আয়তক্ষেত্র চিত্র এবং আয়তের বিভিন্ন উপাদান যেমন আয়তক্ষেত্রের বাহু,আবার আয়তক্ষেত্রের কোণ, ও আয়তক্ষেত্রের কর্ণ, আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত বাহু,তাই বলা যায়, আয়তক্ষেত্রের সন্নিহিত কোণ,

আয়তের ক্ষেত্রফল, এবং আয়তের পরিসীমা ইত্যাদি বিশ্লেষণ করলে আয়তের এমন কিছু বৈশিষ্ট্য সমূহ কি কি তা স্পষ্ট হয়ে ও ওঠে।

আয়ত কাকে বলে চিত্র সহ

আয়তক্ষেত্রের এমন ভাবে সংজ্ঞা বিশ্লেষণ করলে আয়তক্ষেত্র এই সংশ্লিষ্ট কতকগুলো এমন মৌলিক উপাদান ও আয়তের বৈশিষ্ট্য পরিলক্ষিত হয়। কোণ এবং বাহু নির্দেশক আয়ত এর চিএ 

যদি প্রশ্ন যদি করা হয় প্রধান প্রধান আয়তের এমন তিনটি বৈশিষ্ট্য কি কি? আয়তের তিনটি আবার এমন বৈশিষ্ট্য বা প্রধান প্রধান আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য হলো উল্লেখ ছাড়াও আয়ত চিত্র বিশ্লেষণ ভাবে করে যেসব আয়ত এর এমন বৈশিষ্ট্য পাওয়া যা নিচে তুলে ধরা হলো

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কাকে বলে

এই সংজ্ঞা থেকে দেখা যায় যে আয়তের দুই জোড়া সমান্তরাল অনেক বাহু আছে, যার অর্থ আয়তক্ষেত্র এমন একটি সামান্তরিক। বর্গক্ষেত্র একটি বিশেষ ধরনের এসব আয়তক্ষেত্র যার চারটি বাহুর উপর দৈর্ঘ্য সমান; এর অর্থ বর্গ এমন ভাবে একই সাথে আয়তক্ষেত্র ও রম্বস।

দুটি বিপরীত সমান্তরাল ভাবে জোড়া বাহুর মধ্যে যেটি বেশি লম্বা তার দৈর্ঘ্যকে আয়তক্ষেত্রের করে দৈর্ঘ্য এবং খাটো বাহুকে আয়তক্ষেত্রের এমন প্রস্থ বলা হয় ।

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা কাকে বলে

একটি আয়তক্ষেত্রের এমন ভাবে পরিসীমা হচ্ছে ওই আয়তক্ষেত্রের চারটি বাহুর এই যোগফল। অর্থাৎ একটি আয়তক্ষেত্র আবার যদি চারটি বাহু নিয়ে গঠিত হয় তাই তবে সেই চারটি বাহুর যোগফলই গুলো হবে ওই আয়তক্ষেত্রের এই পরিসীমা।আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হলো  দৈর্ঘ্য + প্রস্থ + দৈর্ঘ্য + প্রস্থ

এই অংশে আমরা এই আয়তক্ষেত্র বিষয়ক অনেক গুরুত্বপূর্ণ কিছু প্রশ্নের উত্তর গুলো দেয়া হয়েছে। মূলত এ প্রশ্নগুলো বিভিন্ন এমন ভাবে সময় বিভিন্ন পরীক্ষায় তেই আসে এবং গণিত সমাধানের এমন কিছু ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়ে থাকে ।

আয়তক্ষেত্রের মতো আবার বর্গক্ষেত্রও একটি বদ্ধ দ্বিমাত্রিক এমন আকৃতি বিশিষ্ট এই ক্ষেত্র।আয়তক্ষেত্রের অনুরূপ এই বর্গক্ষেত্রেরও চারটি শীর্ষবিন্দুর আবার আভ্যন্তরীণ কোণের মান এই 90°।

একটি আয়তক্ষেত্রের চার কোণের সমষ্টি কত?

চারটি বাহু দ্বারা নানা ভাবে সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রই হলো চতুর্ভুজ। সামন্তরিক, রম্বস, বর্গক্ষেত্রে, এবং আয়তক্ষেত্র ও ট্রাপিজিয়াম আবার এগুলো চতুর্ভুজের অন্তর্ভুক্ত। যে কোনো এমন চতুর্ভুজের চারটি কোণের প্রায় সমষ্টি সবসময় ৩৬০° হয়।আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা সূত্র কি?

২ টা বাহুর দৈর্ঘ্য আবার এইখানে সমান হচ্ছে। তাহলে দৈর্ঘ্য এবং প্রস্থ এখানে যোগ করে ২ দিয়ে আবার গুণ করে দিলেই হয়ে যায়।

সামান্তরিক ও আয়তক্ষেত্রের মধ্যে পার্থক্য কি?

আয়তঃ চতুর্ভুজের বিপরীত দিক বাহুগুলো পরস্পর সমান এবং সমান্তরাল এবং প্রত্যেকটি হলো অন্তঃস্থ কোণ সমকোণ বা ৯০ হলে তাকেও আয়ত বলে। সামান্তরিকঃ যে কোনো চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো পরস্পর আবার সমান ও সমান্তরাল কিন্তু এমন ক্ষেত্রে কোণগুলো সমকোণ নয়, তাকে এই সামান্তরিক বলে।

বর্গক্ষেত্র কাকে বলে

বর্গক্ষেত্র : যে কোনো চতুর্ভুজের চারটি বাহুই এমন ভাবে পরস্পর সমান ও সমান্তরাল আবার কোনগুলো সমকোণ তাকে এই বর্গক্ষেত্র বলে।

বর্গক্ষেত্র কাকে বলে চিত্র সহ

আয়তক্ষেত্রের দুটি এমন ভাবে সন্নিহিত বাহু সমান হলে তাকে এই বর্গ বলে।