বিন্দু কি? বিন্দু কাকে বলে?বিন্দুর বৈশিষ্ট্য ও প্রকারভেদ চিত্রসহ

বিন্দু কাকে বলে: কোন একটি ত্রিভুজের বা কোনো বর্গের আকৃতির জ্যামিতি এর মধ্যে সবচেয়ে উঁচুতে বা উপরের যে বিন্দু টি রয়েছে তাকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। 

বিন্দু কাকে বলে

যার দৈর্ঘ্য,  প্রস্থ, উচ্চতা বা বেদ কিছুই নেই তবে শুধুমাত্র অবস্থান রয়েছে তাকে বিন্দু বলে। 

বিন্দুর দৈর্ঘ্য প্রস্থ বা উচ্চতা কোন কিছু না থাকায় বিন্দুর কোন মাত্রা ও নেই। 

অর্থাৎ বিন্দুর মাত্রা হলো শূন্য। 

একটি রেখা অথবা সরলরেখা অসংখ্য বিন্দুর সমন্বয়ে তৈরি। তাই একটি সরলরেখাকে যদি ক্রমাগত রাশ করা হয় তাহলে পরিশেষে একটি বিন্দু পাওয়া যায়। 

আরো পড়ুন: বিন্দু কাকে বলে সংজ্ঞা

বিন্দু কাকে বলে সংজ্ঞা

কোন সরলরেখা বাজে কোন একাকে ক্রমাগত হ্রাস করলে অবশেষে যা পাওয়া যায় তাকে বিন্দু বলা হয়। 

অর্থাৎ যার কোন দৈর্ঘ্য নেই প্রশ্ন নেই উচ্চতা নিয়ে শুধুমাত্র অবস্থান বিদ্যমান রয়েছে তাকে বিন্দু বলা হয়ে থাকে। 

জ্যামিতির একটি মাত্র মৌলিক উপাদান হলো বিন্দু। কারণ বিন্দুর দৈর্ঘ্য প্রস্থ উচ্চতা কোন কিছু নেই শুধু অবস্থান আছে তাই। 

বিন্দুর বৈশিষ্ট্য

১. বিন্দুর দৈঘনি ইহার প্রশ্নে এবং উচ্চতাও নেই। বিন্দুর শুধুমাত্র অবস্থান রয়েছে। 

২. বিন্দুর দৈর্ঘ্য প্রস্থ এবং উচ্চতা না থাকায় বিন্দুকে মাত্রা শুন্য বলা হয়। 

৩. বিন্দুর চলার পথ কি সাধারন ভাবে রেখা বলা হয়। কারণ একটি রেখা শত শত বা হাজার হাজার বিন্দুর সমন্বয় তৈরি হয়। 

৪. বিন্দু যদি কোন তার পথ অনুযায়ী সোজা পথে চলে তাহলে তাকে সরলরেখা বলা হয় আবার বিন্দু যদি চলাচল করে তাহলে তাকে বক্ররেখা বলে। 

৫. জ্যামিতির একটি মৌলিক উপাদান হলো বিন্দু। 

৬. দুইটি রেখা যদি পরস্পরকে ছেদ করে তাহলে ওই ছেদবিন্দুতে একটি বিন্দুর সৃষ্টি হয়। অর্থাৎ রেখার চেদবিন্দুতে বিন্দুর তৈরি হয়ে থাকে। 

৭. একটি রেখাকে যদি ক্রমান্বয়ে ছোট থেকে আরো ছোট করা হয় তাহলে পরিশেষে একটি মাত্র বিন্দু পাওয়া যাবে অবশিষ্ট হিসেবে। 

৮. ঘন জ্যামিতিতে, ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিতে, এবং ত্রিমাত্রিক জ্যামিতিতে বিন্দুর অবস্থান লক্ষণীয়। 

৯. দ্বিমাত্রিক বিন্দুতে বা জ্যামিতিতে বিন্দু সমূহ কে x,y দ্বারা প্রকাশ করা হয়। 

১০. আবার ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক বিন্দুর ক্ষেত্রে বা জ্যামিতিতে বিন্দু সমূহ কে X,Y,Z এই তিনটি দ্বারা প্রকাশ করা হয়ে থাকে। 

১১. অসংখ্য বিন্দু যদি একত্রিত হয়ে ওই পাশে বসে তাহলে সেখানে একটি তল গঠিত হয়। 

আরো পড়ুন: শীর্ষ বিন্দু কাকে বলে? 

রেখা কাকে বলে

তার প্রস্থ বা উচ্চতা নিয়ে শুধুমাত্র অসীম দৈর্ঘ্য রয়েছে তাকে রেখা বলা হয়। অসীম বলতে বোঝায় রেখার দৈর্ঘ্য উভয় দিকে অসীম পর্যন্ত যেতে পারে। 

কোন বিন্দু যদি উভয়দিকে অসীম পর্যন্ত সোজাসুজি ভাবে মিশ্রিত থাকে এবং তার উপরে কতগুলো বিন্দুর সেট দৃশ্যমান থাকে তাহলে তাকে রেখা বলা হয়। 

রেখার ক্ষেত্রে দুইটি প্রকারভেদ রয়েছে। যদি কোন রেখা সোজাসুজি বরাবর থাকে তাহলে তাকে সরলরেখা বলা হয়। আবার রেখাটি  যদি আঁকাবাঁকা বা উন্নত আকৃতির থাকে তাহলে তাকে বক্ররেখা বলা হয়। 

শীর্ষ বিন্দু কাকে বলে

কোন একটি ত্রিভুজের বা কোনো বর্গের আকৃতির জ্যামিতি এর মধ্যে সবচেয়ে উঁচুতে বা উপরের যে বিন্দু টি রয়েছে তাকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। 

একই সমতলে অবস্থানকারী যেকোনো দুইটি বিন্দুর সাধারণ মিলন স্থল কে শীর্ষবিন্দু বলা হয়। যদি দুটি বাহু একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছেদ করে বা মিলিত হয় এবং সে বিন্দুতে কোন উৎপন্ন করে তাকে শীর্ষবিন্দু বলা হয়।