সূচক কী? সূচকের সূত্র

সুপ্রিয় পাঠকমন্ডলী আসসালামুয়ালাইকুম। আজকে আমরাও উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আপনাদেরকে গণিতের অন্যতম একটি বিষয় সূচক সম্পর্কে বিভিন্ন তথ্য যেমন সূচক কি এবং সূচকের সূত্র সম্পর্কে আলোচনা করার মাধ্যমে জানাচ্ছি। 

গাণিতিক বিভিন্ন প্রশ্নের সমাধান করার ক্ষেত্রে বিভিন্ন সূত্রাবলী প্রদর্শন করা হয়। যার ফলে সূত্রাবলী প্রয়োগ করার মাধ্যমে গাণিতিক সমস্যাগুলোর সমাধান করা যায়।

গণিতের বিভিন্ন শাখা বা আলোচনার বিষয়ের মধ্যে গাণিতিক সমস্যার সমাধানের অন্যতম একটি আলোচ্য বিষয় হলো সূচক। সূচকের সূত্র ব্যবহার করি সূচক রিলেটেড বিভিন্ন তথ্য এবং বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যার সমাধান করা যায়। এজন্য শিক্ষার্থীদের সুযোগ সম্পর্কে জানার প্রয়োজনীয়তা রয়েছে। 

সূচক কী

সাধারণত সংখ্যা লিখার ক্ষেত্রে একটি সংখ্যার উপরে এবং ডানে ছোট করে যে সংখ্যাটি লেখা থাকে তাকেই সুযোগ বলে। এছাড়া বলা যায় যখন কোন একটি সংখ্যাকে অন্য একটি সংখ্যার সাথে পরিবর্তন হিসেবে উপস্থাপন করা হয় তখন ওই সংখ্যাটিকে উক্ত সংখ্যার সূচক বলে। 

যেমন :- ৫^২,  এখানে ৫ হলো ২ এর  সূচক। তাছাড়া বীজ গণিতের ভাষায় ইনডেক্স বলা হয় সূচকে। কেননা,  index উক্ত শব্দটির বহুবচন হলো Indices,,, ফলে সূচকের সমন্বয় এবং ভিত্তি সংবলিত রাশিকে সূচকীয় রাশি বলা হয়। 

g যদি হয় কোন একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং f যদি হয় যে কোন বাস্তব সংখ্যা, তাহলে g  সংখ্যক f এয়ারক্রমে গুণ হলো g^f,,, অর্থাৎ g×g×g×g……g×g ( f সংখ্যক বার)।  এখানে f হলো সূচক। 

সূচকের সূত্র

সূচকের বিভিন্ন সূত্র রয়েছে এবং সূত্রগুলো ব্যবহার করে বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যার সমাধান করা যায়। নিম্নে সূচকের সূত্র সমূহ উদাহরণ সহকারে তুলে ধরা হলো :-

1. a^m × a^n = (a) ^ m+nExample: 4^2 × 4^ 3 = 4^ 5,,,
2. a^m ÷ a^n = (a) ^ m-nExample: 4^3× 4^ 1 = 4^ 1,,,,
3. (a^m) ^n  = a^ (m×n)Example: ( 4^3)^ 3  = 4^ 9,,,
4. a‌^ 1 = aExample : 15 ^ 1 = 25,,,,
5. a^0 = 1,,Example : 20^ 0 = 0,,,
6. (a/b) ^m = a^m / b^n Example : (6/7)^ 2 = 36/ 49,,,
7. a^-m = 1/ a^ m Example : 5^-2 = 1/ 25,,
8. a^ (x/y) = y√(a^x) Example : 64^(1/2) = 2√(64) = 8,,,

• বাস্তব সংখ্যা কাকে বলে

উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আমরা আপনাদেরকে সুযোগ সম্পর্কিত বিভিন্ন তথ্য কাকে বলে এবং সূচকের সূত্র সম্পর্কিত বিভিন্ন তথ্য আলোচনা করার মাধ্যমে জানানোর চেষ্টা করেছি। 

আমাদের পোস্টে পড়ার মাধ্যমে আপনারা সূচক সম্পর্কে বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তর এবং অন্যান্য তথ্য সম্পর্কে জানতে পারবেন।