মৌলিক সংখ্যা কি? মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র
সুপ্রিয় পাঠক বৃন্দ আমাদের ওয়েবসাইটের শিক্ষা রিলেটেড মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত উক্ত পোস্টটি আপনাদেরকে স্বাগতম। উক্ত পোস্টে পড়ার মাধ্যমে আপনারা — মৌলিক সংখ্যা কি, নির্ণয়ের সূত্র,, ইত্যাদি সম্পর্কে জানতে পারবেন।
সাধারণত সংখ্যা গণনা করার ক্ষেত্রে সংখ্যাকে বিভিন্নভাবে ভাগ করা যেতে পারে। সে ক্ষেত্রে গণনার সুবিধার্থে অথবা বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যার সমাধান করার ক্ষেত্রে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে বিভিন্ন ধারণা উঠে আসে।
এছাড়া পরীক্ষামূলক বিভিন্ন ক্ষেত্রে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন রয়েছে। ফলে শিক্ষার্থীদেরকে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কে বিভিন্ন তথ্য এবং মৌলিক সংখ্যাগুলো চিহ্নিত করা এবং কিভাবে চিহ্নিত করতে হয় সেই সূত্র সম্পর্কে জানার প্রয়োজনীয়তা উল্লেখযোগ্য।
মৌলিক সংখ্যা কি
যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যাকে কেবল মাত্র দুটি পৃথক উৎপাদক অর্থাৎ ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে, সে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা সমূহ কে মৌলিক সংখ্যা বলে। উদাহরণ : ৫, যা একটি মৌলিক সংখ্যা। কারণ ৫ কে কেবল মাত্র ৫= ৫×১ এই আকারে প্রকাশ করা যায়। এজন্য ৫ একটি মৌলিক সংখ্যা এবং এটির কেবলমাত্র দুটি উৎপাদক হলো যথাক্রমে ১ এবং ৫,,,
এছাড়াও এরকম রয়েছে — ১৩,, ১১,, ৭,, ৩,,২,,, ইত্যাদি এক একটি মৌলিক সংখ্যা। এছাড়াও যে সকল সংখ্যাকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ থাকে সে সকল সংখ্যার সমূহকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
যদি একটি সংখ্যাকে ১ এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা না যায় তাহলে সেই সংখ্যাটি হল একটি মৌলিক সংখ্যা। এক অপেক্ষা যে সংখ্যাগুলো বড় এবং সেসব সংখ্যাকে ১ এবং ওই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোন উৎপাদক বা গুণনীয় পাওয়া যায় না সেই সংখ্যাটিকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
যে সকল সংখ্যার উৎপাদক বা গুণনীয় কেবলমাত্র ১ এবং ওই সংখ্যাটি নিজে এমন থাকে সেই সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। যে সংখ্যাকে শুধু এক এবং ওই সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য করা যায় এবং অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য নয় ইউরোপ সংখ্যা সমূহকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
এছাড়াও সহজ ভাবে বলা যায় যে, যে সকল সংখ্যাকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না সে সকল সঙ্কো সম্মুখে মৌলিক সংখ্যা বলে। যেমন : ১৭, যা একটি মৌলিক সংখ্যা কেননা উক্ত সংখ্যাটিকে অন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ করা যায় না।
মৌলিক সংখ্যা সমূহ
যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যাকে কেবলমাত্র দুটি পৃথক উৎপাদক অর্থাৎ ১ এবং ঐ সংখ্যাটি নিজে, সে সকল স্বাভাবিক সংখ্যা সমূহ কে মৌলিক সংখ্যা বলে।
১ -১০০ পর্যন্ত বা সংখ্যা সম্পর্কে যদি বিবেচনা করা হয় তাহলে সে ক্ষেত্রে অসংখ্য মৌলিক সংখ্যা সমূহ পাওয়া যায়।
তবে ১ থেকে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাগুলোর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা হল 25 টি এবং এই মৌলিক সংখ্যা সমূহের যোগফল হল ১০৬০,,
১০০ থেকে ২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা সমূহ রয়েছে মোট ২১ টি।
নিম্নে বিভিন্ন যে মৌলিক সংখ্যা সমূহ রয়েছে সে মৌলিক সংখ্যা সমূহ তুলে ধরা হলো :-
১৩,, ১৭,, ১৯,, ২,, ৩,, ৫,, ৭,, ১১,, ১০৩,, ১০৭,, ১০৯,, ৬১,, ৬৭,, ৭১,, ২৩,, ২৯,, ৩১,, ৩৭,, ৪১,, ৪৩,, ৪৭,, ৫৩,, ৫৯,, ১৪৯,, ১৫১,, ১৫৭,, ৭৩,, ৯৭,, ৭৯,, ৮৩,, ৮৯,, ১০১,, ১১৩,, ১২৭,, ১৩১,, ১৩৭,, ১৩৯,, ১৭৯,, ১৮১,, ১৯১,, ১৯৩,, ১৯৭,, ১৬৩,, ১৬৭,, ১৭৩,, ১৯৯,….. ইত্যাদি।
মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র
মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের কিছু সূত্র রয়েছে। এগুলো যথাক্রমে :-
১. ৫ যা একটি মৌলিক সংখ্যা তবে এ সংখ্যাটি যদি দুই বা তার অধিক সংখ্যার শেষে থাকে তাহলে সে ক্ষেত্রে তা মৌলিক সংখ্যা হবে না। যেমন :- ১১৫,, ১০৫,, ৫৫,, ৪৫,, ৩৫,, ২৫,, ইত্যাদি।
২. সাধারণত শুধুমাত্র জোড় সংখ্যার ক্ষেত্রে ২ ছাড়া অন্যান্য জোড় সংখ্যা কে মৌলিক সংখ্যা বলা হবে না। যেমন: ২২,, ২৪,, ১০,, ৮,, ইত্যাদি।
৩. ১এবং ০ মৌলিক সংখ্যা নয় আবার এগুলোকে যৌগিক সংখ্যা বলা হয় না।
৪. যে সকল সংখ্যার গুণনীয়ক আছে সেগুলোকে মৌলিক সংখ্যা বলা হয় না। যেমন : ৬, সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা নয় কারণ এর গুণনীয়ক হলো : ১,, ২,, ৩,, এবং ৬,,
৫. যদি কোন সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা কি না সেটা জানতে হয় তাহলে প্রথমে সংখ্যাটিকে দুই দিয়ে ভাগ করতে হবে। পরবর্তীতে যদি ফলাফলটি পূর্ণ সংখ্যা হয় তাহলে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা নয়, তবে যদি ফলাফলটি পূর্ণ সংখ্যা না হয়
সে ক্ষেত্রে ৩,, ৫,, ৭,, ১১,,ইত্যাদি বিভিন্ন মৌলিক সংখ্যা দ্বারা সংখ্যাটিকে ভাগ করে যাচাই করতে হবে। ফলে যদি ফলাফল পূর্ণসংখ্যা না হয় তাহলে সংখ্যাটি হবে একটি মৌলিক সংখ্যা।
উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আমরা আপনাদেরকে মৌলিক সংখ্যা সম্পর্কিত বিভিন্ন তথ্য যেমন মৌলিক সংখ্যা কি এবং মৌলিক সংখ্যা সমূহ, পাশাপাশি মৌলিক সংখ্যা নির্ণয়ের সূত্র সমূহ নিয়ে আলোচনা করার মাধ্যমে জানিয়েছি।
আশা করি,, আমাদের পোস্টটি পাড়ার মাধ্যমে মৌলিক সংখ্যা রিলেটেড যে সকল তথ্য বা প্রশ্নের উত্তর সম্পর্কে আপনারা জানতে চান অথবা জানতে চেয়েছেন তা যথাযথ ভাবে জানতে পারবেন।
