পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে? পূর্ণ সংখ্যা মাত্র সংখ্যার পূর্ণাঙ্ক দিয়ে প্রকাশিত হয়, যেমন: 1, 2, 3, 4, 5, ইত্যাদি।

পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে: পূর্ণ সংখ্যা মাত্র সংখ্যার পূর্ণাঙ্ক দিয়ে প্রকাশিত হয়, যেমন: 1, 2, 3, 4, 5, ইত্যাদি।

পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে?

পূর্ণ সংখ্যা হলো সংখ্যা যা কোন দশমিক অংশ বা ভগ্নাংশ ছাড়া সম্পূর্ণভাবে প্রকাশ করা যায়।

অর্থাৎ, পূর্ণ সংখ্যা মাত্র সংখ্যার পূর্ণাঙ্ক দিয়ে প্রকাশিত হয়, যেমন: 1, 2, 3, 4, 5, ইত্যাদি। পূর্ণ সংখ্যা অক্ষরিক রূপে লিখা হয় এবং সেগুলোকে অক্ষরিক রূপে “পূর্ণ সংখ্যা” বলা হয়।

পূর্ণ সংখ্যা গণিতে অর্থনীতিক একটি পরিষ্কার ধারণা। বিভিন্ন উপায়ে পূর্ণ সংখ্যা সংজ্ঞায়িত করা হয়ে থাকে, যেমন:

ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা: একটি সংখ্যা যদি শূন্যের চেয়ে বড় হয়, তবে সেই সংখ্যাকে ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বলা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, 1, 2, 3, 4, 5 ইত্যাদি সংখ্যাগুলো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা।

ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা: একটি সংখ্যা যদি শূন্যের চেয়ে ছোট হয়,

তবে সেই সংখ্যাকে ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, -1, -2, -3, -4, -5 ইত্যাদি সংখ্যাগুলো ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা।

শূন্য (0): শূন্যও একটি পূর্ণ সংখ্যা। এটি ধনাত্মক বা ঋণাত্মক নয়।

পূর্ণ সংখ্যাগুলো গণিতে ব্যবহৃত হয় বিভিন্ন ক্ষেত্রে, যেমন গাণিতিক অপারেশন (যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ইত্যাদি)।

ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে

ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যা পূর্বের সব সংখ্যার পরে আসে এবং তার পরের সংখ্যার আগে আসে।

এটি আরও সহজভাবে বোঝানো যায় যে, ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা যার সাথে পূর্বে এক একটি সংখ্যা যোগ করলে,

আমরা প্রতিবারই আগের যোগফলের সাথে প্রাপ্তি করে থাকি। একটি উদাহরণ দেওয়া যাক।

সংখ্যাগুলির একটি ক্রমিক পূর্ণ ধারাটি হলো: 1, 3, 6, 10, 15, 21, …

এখানে, প্রথম সংখ্যা 1 এবং পরবর্তী সংখ্যা গুলি প্রতি সংখ্যার সাথে পূর্বের সংখ্যা যোগ করে পাওয়া যায়।

উদাহরণে, 3 = 1 + 2, 6 = 3 + 3, 10 = 6 + 4, এবং এভাবে চলতে থাকে।

এই সংখ্যাগুলি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। উদাহরণ দেওয়া যাক।

ধরুন একটি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা ধারাটি হলো: 2, 5, 9, 14, 20, …

এখানে, প্রথম সংখ্যা 2 এবং পরবর্তী সংখ্যাগুলি প্রতি সংখ্যার সাথে পূর্বের সংখ্যা যোগ করে পাওয়া যায়। উদাহরণে, 5 = 2 + 3, 9 = 5 + 4, 14 = 9 + 5, এবং এভাবে চলতে থাকে। এই সংখ্যাগুলি ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। ক্রমিক পূর্ণ সংখ্যা প্রায়শই পুরানো ক্রমিক শ্রেণিতে পাওয়া যায়,

যেমন ন্যুটন বিশ্লেষক, অ্যারিথমেটিক শ্রেণি, ইত্যাদি। এছাড়াও এটি গণিতের নিয়মিত প্রাকৃতিক সংখ্যাদের সমষ্টির সাথে সম্পর্কিত হতে পারে।

পূর্ণ ঘন সংখ্যা কাকে বলে

পূর্ণ ঘন সংখ্যা হলো সেই সংখ্যা যা দশমিক সংখ্যার সাথে সমান নয়, অর্থাৎ সংখ্যাটির দশমিক অংশ শূন্য বা কোন অংশ নেই।

অর্থাৎ এটি সম্পূর্ণ সংখ্যা। উদাহরণস্বরূপ, 5, 18, 42 ইত্যাদি সংখ্যাগুলি পূর্ণ ঘন সংখ্যা। তবে, 3.14, 2.5, 7.8 ইত্যাদি সংখ্যাগুলি পূর্ণ ঘন সংখ্যা নয়, কারণ এদের দশমিক অংশ আছে।

পূর্ণ ঘন সংখ্যা অপেক্ষা করে আরও কিছু বৈশিষ্ট্য রয়েছে। পূর্ণ ঘন সংখ্যাগুলি অনন্য সংখ্যাগুলি বা ভগ্নাংশ সংখ্যাগুলির বিপরীত। অর্থাৎ, পূর্ণ ঘন সংখ্যার ভগ্নাংশ সংখ্যা হলেও এটি পূর্ণ ঘন সংখ্যা নয়।

উদাহরণস্বরূপ, 1/2, 3/4, 5/8 ইত্যাদি ভগ্নাংশ সংখ্যাগুলি নয়, কারণ এদের ভগ্নাংশ সংখ্যাগুলির দশমিক অংশ রয়েছে।

আরো পড়ুন: বাস্তব সংখ্যা কাকে বলে

পূর্ণ ঘন সংখ্যাগুলির কেবলমাত্র অঙ্ক ব্যবহৃত হয়। কোনো অক্ষর বা সাংখ্যিক চিহ্ন পূর্ণ ঘন সংখ্যার অংশ হিসেবে ব্যবহৃত হতে পারে না।

উদাহরণস্বরূপ, 2.5 সংখ্যাটি পূর্ণ ঘন সংখ্যা নয়, কারণ এটিতে দশমিক অংশ রয়েছে এবং দশমিক অংশের পরে অক্ষর ‘5’ রয়েছে। পূর্ণ ঘন সংখ্যাগুলি সমান নতুন সংখ্যাগুলির গঠন করতে পারে না।