গুণনীয়ক কি? গুণনীয়ক ও গুণিতক এর পার্থক্য
আসসালামু আলাইকুম, আমাদের ওয়েবসাইটের গাণিতিক বিষয়ক গুণনীয়ক এবং গুণিতক সম্পর্কিত উক্ত পোস্টে আপনাদেরকে স্বাগতম। শিক্ষা রিলেটেড গণিত বিষয়ক উক্ত পুষ্টি পড়ার মাধ্যমে আপনারা —
→সাধারণ গুণিতক→গুণনীয়ক ও গুণিতক এর পার্থক্য,,, ইত্যাদি সম্পর্কে জানতে পারবেন।
ঠিক বিভিন্ন প্রশ্নাবলির সমাধান করার ক্ষেত্রে গণিতের বিভিন্ন অংশ ও বিদ্যমান থাকে। সে ক্ষেত্রে গাণিতিক বিভিন্ন প্রকারভেদ এবং সূত্রাবলী উল্লেখযোগ্য। একইভাবে গাণিতিক বিভিন্ন তথ্য ও মতামত সম্পর্কে জানার ক্ষেত্রে গণিতের বিভিন্ন ছোট এবং বড় বিষয়গুলোর মধ্যে রয়েছে গুননীয়ক এবং গুণিতক।
শিক্ষার্থীরা প্রতিনিয়ত বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যার সমাধান করার ক্ষেত্রে গুণনীয়ক এবং গুনিতককে ব্যবহার করে থাকে। এজন্য গুণনীয়ক এবং গুণিতক বের করার নিয়ম এবং কাকে বলে, সে সম্পর্কে জানার প্রয়োজনীয়তা উল্লেখযোগ্য।
গুণনীয়ক কি
যদি একটি সংখ্যা ধারা অপর একটি সংখ্যাকে নিঃশেষে বিভাজ্য করা যায় তাহলে দ্বিতীয় সংখ্যাটিকে প্রথম সংখ্যার উৎপাদক বা গুণনীয়ক বলে। অর্থাৎ যে সকল সংখ্যা দিয়ে প্রদত্ত সংখ্যাটিকে নিঃশেষে ভাগ করা যায় সে সকল সংখ্যাটিকে ওই সংখ্যার গুননীয়ক বলা হয়।
যদি একটি সংখ্যাকে অন্য একটি সংখ্যার গুননীয়ক বলা হয় তখন সে ক্ষেত্রে প্রথম সংখ্যাটিকে দিয়ে দ্বিতীয় সংখ্যাটিকে যদি ভাগ করা হয় তাহলে ভাগশেষ শূন্য থাকবে।
উদাহর ণস্বরুপ:-→ ৪০÷৫ = ৮,, → ৪০ ÷ ১০ = ৪,,,,,এখানে ৫ এবং ১০ দ্বারা ৪০ কে নিঃশেষে বিভাজ্য করা যায়। এজন্য ৫, ১০ হলো ৪০ এর গুননীয়ক।
সাধারণ গুণনীয়ক
যদি কোন সংখ্যাকে দুইটি সংখ্যা বা তার অধিক সংখ্যা দিয়ে প্রদত্ত সংখ্যার উৎপাদক বা গুণনীয়ক হয় তাহলে ওই সংখ্যাটিকে প্রদত্ত সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়ক বলা হয়।
যেমন : ৪০ = ৪× ২× ৫,,,২৫ = ৫×৫,,,এখানে ৪০ এবং প্রচুর সংখ্যাটির মৌলিক উৎপাদক হচ্ছে ৫, এজন্য ৪০ এবং ২৫ এর সাধারণ গুণনীয়ক বা উৎপাদক হবে ৫,,,
গুণিতক কি
যেকোনো একটি সংখ্যা দ্বারা যতগুলো সংখ্যাকে নিঃশেষে বিভাজ্য করা যায় ওই ততগুলো সংখ্যাকে ওই সংখ্যাটির গুণিতক বলে। সহজ ভাবে বলা যায় যে, একটি সংখ্যা যতবার গুণ করার ফলে অথবা গুন করলে সে সকল সংখ্যাগুলোকে পাওয়া যাবে সেগুলো হলো তার গুণিতক।
উদাহরণস্বরূপ:- ৭ এর গুণিতক৭ × ১ = ৭৭ × ২ = ১৪ ৭ × ৩ = ২১ ৭ × ৪ = ২৮
এখানে ৭ এর গুণিতক হলো ৭, ১৪, ২১, ২৮,, ইত্যাদি
সাধারণ গুণিতক
একটি সংখ্যার অধিক অর্থাৎ একাধিক সংখ্যার গনিত গুলোর মধ্যে যেগুলো মিল থাকে তাদেরকে সংখ্যাগুলোর সাধারণ গুণিতক বলা হয়। যদি ২ এবং ৩ এর নামতা পড়া যায় তাহলে ৬, ১২, ১৮ ইত্যাদি সংখ্যা সমূহকে পাওয়া যায়। এই সংখ্যাগুলো হলো সাধারণ গুণিতক। এবং এদেরকে সাধারণ গুণিতক বলা হয়।
গুণিতক এবং গুণনীয়ক এর মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। নিম্নে গুননীয়ক এবং গুনিতকের পার্থক্য তুলে ধরা হলো :-
১. উৎপাদকের অপর একটি নাম রয়েছে সেটি হল গুণনীয়ক। সুতরাং গুণনীয়ক বা উৎপাদক মানে হল যে উৎপন্ন করা হয়। যদি কোন একটি সংখ্যার উৎপাদক বুঝানো হয় তাহলে সে ক্ষেত্রে ওই সংখ্যাগুলো কে কোণ কোণ সংখ্যা উৎপন্ন করতে পারে।
যদি ১৪ এর উৎপাদক কারা এরকম বলা হয় তাহলে উত্তরটি হবে এমন, ১, ২, ৭, ১৪,, ইত্যাদি। একইভাবে বিপরীত অর্থে বলা যায় যে গুণিতক বলতে কি বুঝায়? সে ক্ষেত্রে যদি কোন সংখ্যা দিয়ে কাকে এবং কাকে গুন করা যায়
এরকম বুঝায় তাহলে তা হলো গুনিতক।সাধারণভাবে ১৩ এর নামতা পড়লে বাগুন করলে যে সকল সংখ্যা পাওয়া যাবে সেগুলো হল ১৩ এর গুণিত। ১৩ × ১ = ১৩ ১৩ × ২ =২৬ এভাবে ১৩ ,২৬ ইত্যাদি সবই হচ্ছে ১৩ এর গুণিতক।
অর্থাৎ গুণনীয়ক হলো কোন সংখ্যাকে যদি ভাগ করা হয় তাহলে ভাগশেষে যতটুকু ভাঙানো যায় সেটুকু। অপর পাবে গুনিতক হলো যে সংখ্যাটি অন্য আরেকটি সংখ্যার সাথে গুণ করা হয় অথবা যতটুকু গুন করা হয় তার পরিমাণ।
যদি কোন সংখ্যার সাধারণ গুণনীয়কের মধ্যে বড় সংখ্যাটি গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক হয় তাহলে অবশ্যই অপর পাশে সংখ্যার সাধারণ গুণিতক এই সবচেয়ে ছোট অংশটিকে গুণিতক অর্থাৎ লঘিষ্ঠ সাধারন গুনিতক বা ল.সা.গু বলা হবে।
উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আমরা আপনাদেরকে গুণনীয়ক এবং গুণিতক সম্পর্কিত বিভিন্ন তথ্য আলোচনা করার মাধ্যমে জানানোর চেষ্টা করেছি।
আশা করি আমাদের পোস্টের মাধ্যমে আপনারা গণিতজ্ঞ এবং গুণনীয়ক সম্পর্কিত যে সকল প্রশ্নের উত্তর সম্পর্কিত জানতে চেয়েছেন, তা যথাযথভাবে জানতে পেরে উপকৃত হয়েছেন।
