গাণিতিক গড় কাকে বলে? নির্ণয়ের সূত্র কি? গাণিতিক গড় নির্ণয়

গাণিতিক গড় কাকে বলে: এখানে 6 হলো দুটি সংখ্যার গড়। তাই এই পরিবর্তিত পদ্ধতিটি দেয়া সংখ্যাগুলির গড় 6। আমরা এটি ব্যবহার করে আরও সংখ্যাগুলির গড় বের করতে পারি।

গাণিতিক গড়

গাণিতিক গড় হলো একটি সংখ্যা গুলোর গড় বের করার একটি পদ্ধতি। এটি ধাপমূলকভাবে কাজ করে, যাতে সংখ্যাগুলির গড় বের করতে গেলে

প্রথমে সংখ্যাগুলির গড় বের করা হয় এবং তারপরে প্রাপ্ত গড় একটি নতুন সংখ্যা হিসাবে ব্যবহার করে পুনরায় গড় বের করা হয়।

এই পদ্ধতিটি কাজ করে সংখ্যাগুলির গড় এর মাঝখানে স্থানাংক প্রতিস্থাপন করে এবং পর্যায়ক্রমে সংখ্যাগুলি পরিবর্তিত হয়।

এই পদ্ধতিটি প্রথমে আরেকটি প্রাথমিক গাণিতিক অপারেশন যার মাধ্যমে প্রাথমিক সংখ্যা দুটির গড় বের করা হয়।

এরপর সেই গড়কে ব্যবহার করে আরও সংখ্যাগুলির গড় বের করার পদ্ধতি অনুসরণ করা হয়।

গাণিতিক গড় প্রথমে দুটি সংখ্যা নিয়ে কাজ করে যাতে সংখ্যা দুটির গড় বের করা যায়। প্রাথমিক গাণিতিক অপারেশন হিসাবে

আমরা দুটি সংখ্যার গড় বের করতে চাইলে প্রথমে দুটি সংখ্যার সর্বোচ্চ মানের মধ্যে সর্বনিম্ন মানটি বের করব। 

এটি করার জন্য আমরা দুটি সংখ্যাকে একই ভাবে ভাগ করে ফেলব, যেন প্রতিটি ভাগশেষ শূন্য হয় না।

এরপর এই ভাগশেষগুলির গড় বের করব এবং এটি হবে প্রাথমিক গাণিতিক গড়।

এরপর প্রাপ্ত প্রাথমিক গাণিতিক গড়কে নতুন সংখ্যা হিসাবে ব্যবহার করে আরও সংখ্যাগুলির গড় বের করার পদ্ধতি পরিবর্তন করা হয়।

এই পদ্ধতিটি প্রতিবার পূর্বের গড় এবং নতুন সংখ্যা নিয়ে কাজ করে, এবং এই ধাপগুলি চলতে থাকে যতক্ষণ পর্যন্ত সংখ্যাগুলির গড় পরিবর্তিত হয় না।

এই পদ্ধতি চলাকালীন এবং গাণিতিক গড় বের করার একটি সহজ পদ্ধতি হিসাবে ব্যবহার করা হয়।

যেমন, আমরা দুটি সংখ্যা 12 এবং 18 নিয়ে কাজ করলে প্রথমে আমরা দুটি সংখ্যাকে একই ভাবে ভাগ করে ফেলব।

12 ÷ 6 = 2 এবং 18 ÷ 6 = 3

এখানে 6 হলো দুটি সংখ্যার গড়। তাই এই পরিবর্তিত পদ্ধতিটি দেয়া সংখ্যাগুলির গড় 6। আমরা এটি ব্যবহার করে আরও সংখ্যাগুলির গড় বের করতে পারি।

গাণিতিক গড় কাকে বলে

• গাণিতিক গড় একটি গণিতিক পদ্ধতি, যার মাধ্যমে একটি সেট সংখ্যার গড় বের করা হয়।
• সংখ্যার গড় হলো সেটের মধ্যে সংখ্যাগুলির সর্বোচ্চ মানের মধ্যে সর্বনিম্ন মান। 
• গাণিতিক গড় বের করতে প্রাথমিক গাণিতিক অপারেশন ব্যবহার করা হয়, যাতে দুটি সংখ্যাকে একই ভাবে ভাগ করে বের করা হয়,
• যেন প্রতিটি ভাগশেষ শূন্য হয় না।এরপর এই ভাগশেষগুলির গড় নেয়া হয় এবং তা হয় সেটের গাণিতিক গড়। এই পদ্ধতি ব্যবহার করে আমরা একটি সেটের সংখ্যাগুলির গড় বের করতে পারি।
• গাণিতিক গড় নির্ণয়ে

গাণিতিক গড় নির্ণয়ের সূত্র কি

গাণিতিক গড় নির্ণয় করার জন্য একটি প্রাথমিক সূত্র ব্যবহার করা হয়। এই সূত্রটি হলো

সর্বচ্চ সাধারণ উপাদান (Highest Common Factor, HCF) বা গুণফলক প্রয়োজনীয় হলে সব উপাদান করা হয় এমন সংখ্যাকে গাণিতিক গড় বলা হয়।”

অর্থাৎ, যদি আমাদের একটি সেটের সংখ্যাগুলির গুণফলকে সব উপাদান দ্বারা বিভাজ্য হয়, তবে সেই সংখ্যাটিই সেটের গাণিতিক গড়।

একটি সংখ্যার গাণিতিক গড় নির্ণয়ের জন্য আরও একটি উপায় হলো সংখ্যাটিকে প্রাথমিক সংখ্যাগুলোর গুণনী রূপে লিখে তাদের সাধারণ গুণফল বের করা। সেই সংখ্যাই হবে সেটের গাণিতিক গড়।

গড় নির্ণয়ের সূত্র | গাণিতিক গড় কাকে বলে

উদাহরণস্বরূপ, আমরা দুটি সংখ্যা 18 এবং 24 এর গাণিতিক গড় নির্ণয় করতে চাইলে, আমরা প্রথমে এদের গুণনী রূপে লিখতে পারি:

• 18 = 2^1 × 3^2
• 24 = 2^3 × 3^1

এখন আমরা দেখতে পারি উভয় সংখ্যার সাধারণ গুণফল কি হলো:

• গুণফলঃ 2^1 × 3^1 = 6

তাই, 18 এবং 24 এর গাণিতিক গড় হলো 6।

সূত্রগুলো অনুসরণ করে গাণিতিক গড় নির্ণয় করা হয় এবং এই পদ্ধতি ব্যবহার করে আমরা অনেক সংখ্যার গাণিতিক গড় নির্ণয় করতে পারি।