আয়তক্ষেত্র কাকে বলে? আয়তক্ষেত্রের বৈশিষ্ট্য নির্ণয়ের সূত্র

আয়তক্ষেত্র কাকে বলে: কেন্দ্রবিন্দু থেকে যে কোন বিন্দুতে সংযোগবিন্দুগুলোর সমষ্টির সংখ্যক। অর্থাৎ, আয়তক্ষেত্রের কেন্দ্রবিন্দু থেকে যে কোন একটি বিন্দুতে পৌছানোর জন্য আপনার যে সংখ্যক সংযোগবিন্দু পথ ব্যবহার করতে হবে

আয়তক্ষেত্র কাকে বলে

আয়তক্ষেত্র হল একটি জ্যামিতিক আকারের আয়তাকার মনে করা হয় যা দুইটি সমান এবং সাধারণত পাশাপাশি সংযুক্ত দুইটি সরলরেখা দ্বারা বাধিত হয়। একটি আয়তের পাশের দৈর্ঘ্যকে “সমদ্বিখণ্ডক” বলা হয় এবং দুইটি সমান পাশের মধ্যবিন্দুকে “কেন্দ্র” বলা হয়।

একটি আয়তের পাশের লম্ব অংশকে “উচ্চতা” বলা হয়। আয়তক্ষেত্র হিসাবের জন্য আয়তের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা ব্যবহার করা হয়। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হল দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতার গুণনীয় হার।

আরো পড়ুন: গুণের বিপরীত প্রক্রিয়া কি?

আয়তের বৈশিষ্ট্য গুলো কি কি? আয়তের ৫ টি বৈশিষ্ট্য

• পরিমাপযোগ্যতা: আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও উচ্চতা মাপ করা সহজ এবং সহজেই পরিমাপ করা যায়।

• সমদ্বিখণ্ডক: আয়তক্ষেত্রের সমপাতি দুইটি সমান এবং পাশাপাশি সংযুক্ত হয়।

• সুষমবাহু: আয়তক্ষেত্রের পাশাদির প্রতিটি বাহু সরল সরবরাহ করে এবং সমান দৈর্ঘ্যের হয়।

• কেন্দ্র: আয়তক্ষেত্রের দুইটি পাশের মধ্যবিন্দুকে কেন্দ্র বলা হয়। যেহেতু দুটি পাশ সমান তাই কেন্দ্রও দুইটি পাশের সমান দূরত্বে অবস্থিত।

• উচ্চতা: আয়তক্ষেত্রের একটি পাশের উচ্চতা অপর পাশের মধ্যবিন্দু থেকে লম্ব বা পারমাণবিক অবস্থায় গড়ে থাকে।

• ক্ষেত্রফল: আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হল দৈর্ঘ্য ও উচ্চতার গুণনীয় হার। ক্ষেত্রফল হিসাবে আয়তক্ষেত্রের উপর অবস্থিত ক্ষেত্রফল বিভিন্ন গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে নির্ণয় করা যায়।

এগুলো আয়তক্ষেত্রের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলোর মধ্যে কিছু উল্লেখ করা হয়েছে। আয়তের ক্ষেত্রফলের সূত্র

আরো পড়ুন: আয়তক্ষেত্রের নির্ণয়ের সূত্র

আয়তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

আয়তের ক্ষেত্রফল (A) নির্ণয় করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

A = দৈর্ঘ্য × উচ্চতা

যেখানে,

দৈর্ঘ্য (লম্ব) = আয়তক্ষেত্রের একটি পাশের দৈর্ঘ্য (পাশ A)

উচ্চতা = আয়তক্ষেত্রের একটি পাশের উচ্চতা (পাশ B)

এই সূত্রের মাধ্যমে আপনি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারেন। যেমন, যদি পাশ A এর দৈর্ঘ্য ৫ ইউনিট এবং পাশ B এর উচ্চতা ৩ ইউনিট হয়, তবে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হবে:

A = ৫ × ৩ = ১৫ ইউনিট বর্গ (ইউনিটের বর্গএককে)

আয়তের পরিসীমা

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হল সমস্ত পাশের মোট দৈর্ঘ্যের সমষ্টি বা পাশগুলোর মোট সংখ্যক। পরিসীমা আয়তক্ষেত্রের সুরভিত্তিক মান হয় এবং পরিসীমাকে আয়তক্ষেত্রের সারমর্মে পরিচিত করানোর জন্য ব্যবহার করা হয়। 

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা সাধারণত পাশের মোট দৈর্ঘ্যের সমষ্টি বুঝায় এবং এটি সাধারণত এককে উপস্থাপিত করা হয়, যেমন সেন্টিমিটার বা মিটার।

আয়তের পরিসীমার সূত্র

একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা (P) নির্ণয় করার জন্য নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:

P = 2 × (দৈর্ঘ্য + উচ্চতা)

যেখানে,

দৈর্ঘ্য (লম্ব) = আয়তক্ষেত্রের একটি পাশের দৈর্ঘ্য (পাশ A)

উচ্চতা = আয়তক্ষেত্রের একটি পাশের উচ্চতা (পাশ B)

এই সূত্রের মাধ্যমে আপনি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা নির্ণয় করতে পারেন। যেমন, যদি পাশ A এর দৈর্ঘ্য ৫ ইউনিট এবং পাশ B এর উচ্চতা ৩ ইউনিট হয়, তবে আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা হবে:

P = 2 × (৫ + ৩) = 2 × ৮ = ১৬ ইউনিট (ইউনিটের পরিসীমার এককে)

আরো পড়ুন: যৌগিক একক কাকে বলে? 

আয়তের শীর্ষ বিন্দু কয়টি

আয়তক্ষেত্রের শীর্ষ বিন্দু দুটি। 

একটি শীর্ষ বিন্দু আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য এবং উচ্চতা একই পাশে অবস্থিত হয় এবং অপর শীর্ষ বিন্দু আয়তক্ষেত্রের দুই পাশের সংযোগবিন্দুতে অবস্থিত হয়। 

শীর্ষ বিন্দুগুলো কেন্দ্র বিন্দুর মতো হতে পারে, অর্থাৎ আয়তক্ষেত্রের কেন্দ্রের সাথে সমান দূরত্বে অবস্থিত হতে পারে।