গনিতশিক্ষা

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে? স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে: গণিতে স্বাভাবিক সংখ্যা হলো এমন কিছু সংখ্যা যা সেইসব পূর্ণসংখ্যা যা গণনার কাজে (যেমন এই ৫টি আপেল) বা ক্রম গুলো নানা ভাবে নির্দেশ করতে (যেমন চট্টগ্রাম বাংলাদেশের প্রায় ২য় বৃহত্তম শহর) ব্যবহার করা হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যা গুলো মানুষের ব্যবহার করা আরো সবচেয়ে আদিম সংখ্যা গুলো পদ্ধতিগুলোর একটি। মানুষ প্রতিদিনের কিছু কিছু গণনার কাজে এই এমন সংখ্যাগুলো ব্যবহার করে।

গণনার জন্য একটি ব্যবহৃত সংখ্যাগুলোকে অঙ্কবাচক সংখ্যা এবং ক্রম করে করার জন্য ব্যবহৃত এসব সংখ্যাগুলিকে ক্রমবাচক সংখ্যা বলা হয়।স্বাভাবিক ভাবেই সংখ্যাগুলি সেট তৈরি করে। 

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে

স্বাভাবিক সংখ্যার সেটে শূন্যকে নানা ভাবে অন্তর্ভুক্ত করা নিয়ে মতভেদ রয়েছে। কেউ কেউ শুধু ধনাত্মক করে পূর্ণসংখ্যাকে স্বাভাবিক এমন সংখ্যাকে বলেন {১,২,৩, …}, 

কেউ কেউ আবার অঋণাত্মক সংখ্যার সেট {০,১,২,৩, …} দিয়ে সংজ্ঞা গুলো প্রদান করেন। প্রথম সংজ্ঞাটি প্রাচীনকাল থেকে চলে আসছে এবং দ্বিতীয়টি উনিশ শতকে প্রায় জনপ্রিয় হয়।

ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে

একটি প্রাকৃতিক সংখ্যা সবচেয়ে উপস্থাপনের সবচেয়ে আদিম পদ্ধতি হল প্রতিটি বস্তুর জন্য এক একটি চিহ্ন রাখা।বিমূর্তকরণের এই প্রথম প্রধান অগ্রগতি ছিল সংখ্যার যোগফল প্রতিনিধিত্ব করতে সংখ্যার ব্যবহার।

প্রাচীন মিশরীয়রা আবার 1, 10, এবং 10-এর সমস্ত শক্তি 1 মিলিয়ন পর্যন্ত স্বতন্ত্র আবার হায়ারোগ্লিফ সহ সংখ্যার এক একটি শক্তিশালী পদ্ধতি তৈরি করেছিল।

ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা কত

প্রাকৃতিক সংখ্যার সেট-তাত্ত্বিক এমন একটা সংজ্ঞা ফ্রেজ শুরু করেছিলেন।তিনি প্রাথমিকভাবে এক একটি স্বাভাবিক সংখ্যাকে নির্দিষ্ট সেটের সাথে সাথেই এক-এক চিঠির মধ্যে থাকা সেই সমস্ত সেটের শ্রেণী হিসাবে সংজ্ঞায়িত নানা ভাবে করেছিলেন।

দ্বিতীয় শ্রেণীর এমন একটি সংজ্ঞাটি চার্লস স্যান্ডার্স পিয়ার্স এমন কিছু  দ্বারা প্রবর্তন করা হয়েছিল, রিচার্ড ডেডেকিন্ড তাই এর দ্বারা পরিমার্জিত, এবং আরও নানা ভাবে অন্বেষণ করেন জিউসেপ্পে গুলো পিয়ানো; এই পদ্ধতিকে আবার এখন পিয়ানো পাটিগণিত বলা হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ

সমগ্র সংখ্যা কাকে বলে

এটি অর্ডিনাল সংখ্যার বৈশিষ্ট্যগুলির এক একটি স্বতঃসিদ্ধকরণের সময়  উপর ভিত্তি করে: প্রতিটি মানুষই প্রাকৃতিক সংখ্যার এক একটি উত্তরসূরি রয়েছে আবার প্রতিটি অ-শূন্য প্রাকৃতিক ভাবেই সংখ্যার একটি অনন্য পূর্বসূরী রয়েছে।

যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার আবার অন্য দিকে অনুপাত হিসেবে প্রকাশ করা যায় অথবা, আবার যে সংখ্যাকে দুটি অখণ্ড কিছু সংখ্যা p ও q-এর অনুপাতরূপে প্রকাশ করা যায় ।

স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ

ভাগের অংশ হলো এই ভগ্নাংশ। কোনো বস্তুকে নির্দিষ্ট কিছু সংখ্যক ভাগে ভাগ করে তাকে কমপক্ষে হর দ্বারা এবং ঐ সব কিছু নির্দিষ্ট অংশ থেকে গৃহীত অংশকে লব দ্বারা নানা ভাবে প্রকাশ করে যে গাণিতিক রূপদান করা হয় তাকে তাই সাধারণ ভগ্নাংশ বলা হয়।

  • সাধারণ ভগ্নাংশ প্রায় ৩ প্রকার। যথা-প্রকৃত ভগ্নাংশ, এবং অপ্রকৃত ভগ্নাংশ, মিশ্র ভগ্নাংশ।
  • প্রকৃত এই ভগ্নাংশ
  • প্রকৃত ভগ্নাংশের লব হর থেকে অনেক ছোট।

স্বাভাবিক সংখ্যা কয়টি

কেউ কেউ শুধু ধনাত্মক আবার পূর্ণসংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলেন {১,২,৩, …} । আবার, যেকোনো কোনো গণিতবিদ কিছু কিছু অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটকে {০,১,২,৩, …} স্বাভাবিক এমন একটা সংখ্যা হিসেবে সংজ্ঞা প্রদান করেন।

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে ।

প্রথম সংজ্ঞাটি প্রাচীনকাল থেকে চলেও আসছে, দ্বিতীয়টি হলো আবার উনিশ শতকে জনপ্রিয় হয়।

স্বাভাবিক সংখ্যার এমন কিছু সেট অসীম। একে N দিয়ে প্রকাশ ও করা হয়। [১] ১,২,৩,৪………..ইত্যাদি সব সখ্যাগুলোকে এই স্বাভাবিক সংখ্যা বলে।

স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে উদাহরণ দাও

মানুষ প্রতিদিনের গণনার এমন কাজে এসব সংখ্যাগুলো ব্যবহার করতো। স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল সেটে শূন্যকে অন্তর্ভুক্ত করা নিয়ে মতভেদ রয়েছে নানা ভাবে গণিতবিদ দের মধ্যে। কেউ কেউ শুধু এই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে এই স্বাভাবিক সংখ্যা বলেন {১,২,৩, …}। 

  • আবার, কোনো কোনো গণিতবিদ এমন কোনো অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার সেটকে {০,১,২,৩, …} স্বাভাবিক সংখ্যা হিসেবে নানা ভাবে সংজ্ঞা প্রদান করেন। 

স্বাভাবিক সংখ্যা কোনগুলো

স্বাভাবিক সংখ্যার সেটে শূন্যকে প্রায় এমন ভাবে অন্তর্ভুক্ত করা নিয়ে মতভেদ রয়েছে এই গণিতবিদ দের মধ্যে। কেউ কেউ আবার শুধু ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা ও বলেন {১,২,৩, …}। 

  • আবার, কোনো কোনো ক্ষেত্রে গণিতবিদ অঋণাত্মক এই পূর্ণসংখ্যার সেটকে {০,১,২,৩, …} স্বাভাবিক

স্বাভাবিক সংখ্যা সেটের ক্ষুদ্রতম সদস্য কোনটি

স্বাভাবিক সংখ্যা মানুষের মধ্যে ব্যবহার করা সবচেয়ে আদিম সংখ্যা পদ্ধতিগুলোর অন্যতম একটি। মানুষ প্রতিদিনের মত একটা গণনার কাজে এই সংখ্যাগুলো নানা ভাবে ব্যবহার করতো। 

স্বাভাবিক সংখ্যার সেটে শূন্যকে নানা ভাবে অন্তর্ভুক্ত করা নিয়ে মতভেদ নানা ভাবে রয়েছে গণিতবিদ দের মধ্যে। কেউ কেউ শুধু আবার এই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যাকে স্বাভাবিক সংখ্যা ও বলেন {১,২,৩, …}। 

চট্টগ্রাম, বাংলাদেশের আবার এই ২য় বৃহত্তম শহর।) ব্যবহার ও করা হয়। স্বাভাবিক সংখ্যা মানুষের এমন কিছু ব্যবহার করা সবচেয়ে আদিম সংখ্যা পদ্ধতিগুলোর এমন ভাবে একটি। মানুষ প্রতিদিনের কিছু গণনার কাজে এই সব সংখ্যাগুলো ব্যবহার ও করতো। 

প্রথম তিনটি স্বাভাবিক সংখ্যা কি?

১,২,৩,৪………..ইত্যাদি সখ্যাগুলোকে নানা ভাবে স্বাভাবিক সংখ্যা বলে।

ক্ষুদ্রতম জোড় স্বাভাবিক সংখ্যা কত?

১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭,…………………….এই সব সংখ্যাসমূহকে স্বাভাবিক সংখ্যা বলা হয়। আবার এর ক্ষুদ্রতম স্বাভাবিক সংখ্যা হচ্ছে ১।

পূর্ণ সংখ্যা ও স্বাভাবিক সংখ্যার মধ্যে পার্থক্য কি?

যেসমস্ত সংখ্যার যেকোন ভগ্নাংশ থাকে না তাই তাদের বলে পূর্ণ সংখ্যা। যেমন হলো: ১, -৫, ১২ ইত্যাদি। পূর্ণসংখ্যার সংখ্যা গুলো অসীম। শূন্য ছাড়া বাকি এই সব স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে বলা হয় এই ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা।

আরো পড়ুন: অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে

0 কি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা?

শূন্য(০) একটি স্বাভাবিক এমন পূর্ণ সংখ্যা। শূন্য ধনাত্মক, এবং ঋণাত্মক কোনটিই নয়। ‘০’ (শূন্য) কে সাহায্যকারী এমন কিছু অঙ্ক বলা হয়। নিজের কোন কোন ক্ষেত্রে মান নেই।

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button