গনিতশিক্ষা

সামান্তরিক কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্যসমূহ-সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

সামান্তরিক কাকে বলে যে সকল চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান এবং সমান্তরাল তাকে সামান্তরিক বলা হয়। সামান্তরিকের বিপরীত বাহুগুলো সমান এবং সমান্তরাল তবে এদের কোন সমূহ সমকোণ নয়। অর্থাৎ চতুর্ভুজ এর বিপরীত বাহুগুলো সমান্তরাল হলে এবং কোনগুলো না হলে সেই চতুর্ভুজকে সামান্তরিক বলা হয়। 

Table of Contents

সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্যগুলি

সামান্তরিকের বৈশিষ্ট্য গুলো নিম্নে দেয়া হলো :-

১. সামান্তরিকের চারটি বাহু রয়েছে তবে এর বিপরীত বাহুগুলো সমান এবং সমান্তরাল। 

২. সামান্তরিকের কোন কোণের মান এক সমকোণ নয় বরং প্রতিটুক কোণের মান ১৮০°

৩. সামান্তরিকের কর্ণ সমূহ  পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে এবং বর্ণসমূহ পরস্পর সমান। 

৪. সামান্তরিকের বীর প্রতীক কোণ বা বিপরীত কোনগুলো সমান। 

সামান্তরিকের উদাহরণ

সামান্তরিকের উদাহরণ গুলো নিম্নে দেয়া হলো :-১.জানালা,, ২.বই,,৩.খাতা,, ৪.কাগজ,, ৫.পর্দা,, ৬.টেবিল,, ৭.দরজা,, ৮.টাই,, ৯.বেল্ট,, ১০.জুতা,, ১১. ব্যাগ,, ইত্যাদি। 

বাস্তব জীবনে সামান্তরিকের ব্যবহার

বাস্তব জীবনের বিভিন্ন ক্ষেত্রে সামান্তরিকের ব্যবহার করা হয়। 

১. চিঠি পত্র, ব্যানার, পতাকা ইত্যাদি বিভিন্ন ধরনের বস্তু প্রস্তুতকরণের ক্ষেত্রে সামান্তরিকের ব্যবহার করা হয়। 

২. প্লাস্টিড, কাগজ, কাপড় ইত্যাদি বিভিন্ন ধরনের পণ্য তৈরি করার ক্ষেত্রে সামান্তরিকের ব্যবহার লক্ষণীয়। 

৩. পারিবারিক বিভিন্ন আসবাবপত্র তৈরি করার ক্ষেত্রে সামান্তরিক ব্যবহার করা হয়। 

৪.  স্কুল, কলেজ, হাসপাতাল, অফিস, ঘরবাড়ি এছাড়াও বিভিন্ন ধরনের ভবন নির্মাণের ক্ষেত্রে সামান্তরিকের ব্যবহার করা হয়। 

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

গাণিতিক ভাষায় আমরা জানি,,

সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ১/২ (ভূমি ×উচ্চতা) 

ভূমি হল সামান্তরিকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য। 

সামান্তরিকের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব হলো সামান্তরিকের উচ্চতা। 

উদাহরণস্বরূপ বলা যায় –

কি বাবুর দৈর্ঘ্য অর্থাৎ বমি ১৫ সেন্টিমিটার, এবং উচ্চতা 20 সেন্টিমিটার। 

সুতরাং সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল সমান কত? 

আমরা জানি, 

আমান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ১/২ (ভূমি ×উচ্চতা) 

                                          = ১/২ ( ১৫×২০) বর্গ সেন্টিমিটার। 

                                           =১৫০ বর্গ সেন্টিমিটার। 

সামান্তরিক কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্যসমূহ-সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
সামান্তরিক কাকে বলে ও বৈশিষ্ট্যসমূহ-সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র

সামান্তরিকের পরিসীমা নির্ণয়ের সূত্র

গাণিতিক  ভাষায় আমরা জানি, 

সামান্তরিকের পরিসীমা = ২× ( ভূমি × উচ্চতা) 

ভূমি হল সামান্তরিকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য। 

সামান্তরিকের একটি বাহুর উপর অঙ্কিত লম্ব হলো সামান্তরিকের উচ্চতা। 

উদাহরণ স্বরূপ বলা যায়, 

সামান্তরিকের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য বা ভূমি ৫ সেন্টিমিটার, এবং সামান্তরিকের উচ্চতা ১০  সেন্টিমিটার  হলে, সামান্তরিকের পরিসীমা কত? 

সামান্তরিকের পরিসীমা = ২× ( ভূমি × উচ্চতা) 

                                         = ২× ( ৫× ১০) সেন্টিমিটার। 

                                         = ১০০ সেন্টিমিটার। 

সামান্তরিক নির্ণয় করার নিয়ম

১. যদি কোন চতুর্ভুজ পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করে তাহলে সেটি একটি সামান্তরিক। 

২. তাই সামান্তরিক নির্ণয়ের ক্ষেত্রে একটি চতুর্ভুজ পরস্পরকে সমদ্বিখণ্ডিত করছে কিনা তা পরীক্ষা করে যাচাই করতে হবে। 

৩. চতুর্ভুজের কর্ণসমূহের দৈর্ঘ্য পরিমাপ করতে হবে। 

৪. চতুর্ভুজ এর বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য কত তা পরিমাপ করে যাচাই করতে হবে। 

৫. যাচাই করে দেখতে হবে চতুর্ভুজ এর বিপরীত বাহুর গুলোর দৈর্ঘ্য সমান কিনা। 

৬. চতুর্ভুজ এর বিপরীত যে কোনগুলো রয়েছে তা পরিমাপ করতে হবে। 

৭. চতুর্ভুজ এর বিপরীত কোণগুলো সমান কি না তা পরীক্ষার মাধ্যমে যাচাই করতে হবে। 

৮. যদি কোন চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য সমান হয়, পাশাপাশি বিপরীত কোনগুলো সমান হয়, এবং চতুর্ভুজ অবস্থিত কর্ণসমূহের চতুর পুষ্টিকে পরস্পর সমদ্বিখণ্ডিত করে তাহলে নির্ণয় করা যায় এবং বলা যায় যে সামান্তরিক।

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button