একই সমতলে অবস্থিত একই এমন একটি শীর্ষবিন্দুবিশিষ্ট দুইটি কোণের যদি একটি এই সাধারণ বাহু থাকে এবং আবার এই কোণ দুইটি, সাধারণ বাহুর এমন বিপরীত পার্শ্বে অবস্থিত হয়, এবং তাহলে কোণদ্বয়কে পরস্পর কে সন্নিহিত কোণ বলে।
সাধারণ বাহু বলতে যেকোণ দুইটির একটি সাধারণ এই রশ্মিকে বুঝায় যে রশ্মির সাথে উভয় ভাবে কোণ উৎপন্ন হয়। সন্নিহিত কোণ উৎপন্ন দুইটি এই সাধারণ রশ্মি থেকে দ্বারা বিভক্ত হয়।
সন্নিহিত কোণ কাকে বলে
সন্নিহিত কোণদ্বয়ের একটি এমন কোণের কোনো অংশ অপর কোণের অংশ হতে পারে না তাই অর্থাৎ, একটি কোণের অভ্যন্তরস্থ এমন বিন্দু অন্য কোণের অভ্যন্তরস্থ আবার বিন্দু হতে পারে না।
- একটি কোণের কোনো অংশ অপর দিকে কোণের অংশ নয় অর্থাৎ, কোণদ্বয়ের অভ্যন্তরস্থ ভাবে সাধারণ কোনো বিন্দু নেই।
পূরক কোণ কাকে বলে
দুইটি কোণের সমষ্টি ৯০° অথবা এক সমকোণ হলে কোণ দুইটির এমন একটিকে অপরটির এই পূরক কোণ বলে।
চিত্রে, OL রশ্মি এবং OM রশ্মি পরস্পর আবার O বিন্দুতে মিলিত হয়েছে এবং O বিন্দুতে এই ভাবে ∠MOL উৎপন্ন করেছে। আবার, এমন OL রশ্মি এবং ON রশ্মি একত্রে আবার O বিন্দুতে মিলিত হয়েছে আবার O বিন্দুতে ∠LON এই উৎপন্ন করেছে।
বিপ্রতীপ কোণ কাকে বলে
যেকোনো একটিকে তার এক বিপরীত কোণের এমন ভাবে বিপ্রতীপ কোণ বলে। আরেকটু পরিশীলিত আবার আকারে সংজ্ঞায়িত করলে দাঁড়ায় ।
একটি কোণের এমন কোনো বিপরীত রশ্মিদ্বয় ঐ কোণের আবার বিপরীত দিকে একই শীর্ষবিন্দুতে যে ভাবে কোণ উৎপন্ন করে তাকে পূর্বের কোণের এই বিপ্রতীপ কোণ বলে।
সন্নিহিত কোণ এর বৈশিষ্ট্য
সন্নিহিত কোণের সংজ্ঞা থেকে যে কোনো সব বৈশিষ্ট্যগুলো পাওয়া যায়, তা হলোঃ
- একটি সাধারণ এমন শীর্ষবিন্দু থাকে।
- একটি সাধারণ এই রশ্মি থাকে।
- কোণ দুইটি সাধারণ রশ্মির এমন কোনো বিপরীত পাশে অবস্থান করে।
- একটি কোণের অংশ অন্য কোনো কোণের অংশ হয় না
সন্নিহিত কোণ কত ডিগ্র
- সন্নিহিত কোণের এমন শীর্ষবিন্দু অভিন্ন।
- সন্নিহিত কোণ দুইটির সমষ্টি প্রায় ৯০০ বা এক সমকোণ হলে কোণ দুইটিকে পরস্পর বিরোধী পূরক কোণ বলে।
- সন্নিহিত কোণ দুইটির একটি এমন সাধারণ বাহু থাকে।
- কোণ দুইটির অভ্যন্তরস্থ কোনো কিছু বিন্দু সাধারণ হতে পারে না।
- সন্নিহিত কোণ দুইটি সবসময় এমন দুরত্ব সাধারণ বাহুর বিপরীত দিক পাশে অবস্থান করে।
সন্নিহিত কোণ কাকে বলে চিত্র সহ
- নিচে সন্নিহিত বাহু চিত্র ব্যবহার করে সে গুলো বিশ্লেষণ করা হলোঃ
- সন্নিহিত কোণ ও সন্নিহিত কোণ নয় বলে এমন চিত্র
- ১ম, ২য় ও ৩য় চিত্র সন্নিহিত কোণ থেকে নয়; কিন্তু ৪র্থ চিত্র এই সন্নিহিত কোণ।
১ম চিত্রের, সন্নিহিত কোণ চিত্র নানা ভাবে পর্যবেক্ষণ করলে পাওয়া যায়, ∠ XOY এবং ∠ QOR কোণ দুইটির এমন ভাবে একই শীর্ষবিন্দু O হলেও তাদের মধ্যে কোনো সাধারণ কোনো বাহু নেই। তাই কোণদ্বয়কে তাই পরস্পর সন্নিহিত কোণ ও বলা যায় না।
সন্নিহিত কোণ চিত্র
- একটি কোণের অংশ অন্য কোন কোণের অংশ হয় না।
- সন্নিহিত কোণ এমন চিত্র
- সন্নিহিত কোণ চিত্র গুলো দেখা যাচ্ছে।
চিত্রে, OA রশ্মি O বিন্দুতে OB আবার রেখার সাথে ∠ AOB উৎপন্ন করেছে। আবার, এই OA রশ্মি O বিন্দুতে OC রেখার সাথে এবং∠ AOC উৎপন্ন করেছে
সন্নিহিত বাহু কাকে বলে
একই শীর্ষবিন্দু হলেও দুইটি এমন একটি কোণ যেমন সবসময় সন্নিহিত কোণ হয় না, তেমনিভাবে – আবার একই সাধারণ বাহু থাকলেও এমন সবসময় তারা সন্নিহিত কোণ হয় না।
আবার, এই ভাবে একই শীর্ষবিন্দু এবং একই সাধারণ বাহু এমন হওয়া সত্ত্বেও কোণদ্বয় প্রায় সবসময় সন্নিহিত কোণ নাও হতে পারে।
সমকোণ কাকে বলে
একটি রশ্মির প্রান্তবিন্দু একটি এমন ভাবে সরলরেখার উপর স্থাপন করলে উৎপন্ন এই সন্নিহিত কোণ দুইটির পরিমাপ করা হয়েছে যা সমান হলে কোণ দুইটির প্রত্যেকটিকে এমন ভাবে সমকোণ বলে।
সমকোণের এই সংজ্ঞার সাথে এই ভাবে ইউক্লিড প্রদত্ত সংজ্ঞার হুবহু এমন মিল খুঁজে পাওয়া যায়।
সামান্তরিকের সন্নিহিত কোণ কাকে বলে
একই সমতলে অবস্থিত যদি কোন কিছু দুইটি কোণের একটি এমন সাধারন শীর্ষবিন্দু ও একটি আবার সাধারন বাহু থাকে ।
যেখানে এইজন্যে সাধারন বাহুর বিপরীত পাশে যেকোণ দুটি অবস্থিত তাই তখন কোণ দুটি কে পরস্পরের এই ভাবেই সন্নিহিত কোণ বলা হয়।
দুইটি সন্নিহিত কোণের যোগফল প্রায় ১৮০০ হলে কোণ দুইটিকে পরস্পর এই সম্পূরক কোণ বলে। তবে এ ক্ষেত্রে সাধারণ এই বাহু ব্যতীত অন্য রশ্মি দুইটি এমন ভাবে পরস্পর মিলে একটি রেখাও তৈরি হয়।
দুইটি কোণ পরস্পর এমন কোনো সন্নিহিত হলে তাদের এক একটি কোণ অপর কোণের ও অংশ হতে পারে না।
কোন কত প্রকার কি কি?
০° মাপ বিশিষ্ট কোণকে শুন্য এমন কোণ বলা হয়।
এক সমকোণ বা ৯০° অপেক্ষা ছোট কোনো কোণকে সূক্ষ্মকোণ বলে।
একটি বৃত্তের 14 অংশকে অথবা প্রায় ৯০° কোণকে সমকোণ বলে।
এক সমকোণ অপেক্ষা বড় আবার অন্যদিকে কিন্তু এক সরলকোণ অপেক্ষা ছোট আবার (৯০° অপেক্ষা বড় এবং প্রায় ১৮০° অপেক্ষা ছোট) কোণকে স্থূলকোণ বলে।
একটি বৃত্তের 12 অংশকে এবং (১৮০° বা π রেডিয়ান) এক সরলকোণ বলে।
আরো পড়ুন: সন্নিহিত কোণ এর বৈশিষ্ট্য
দুটি সন্নিহিত কোণের যোগফল কত?
কোণ দুটি একটি সরলরেখা তথা এমন সরল কোণ বা 180 ডিগ্রি হয়। উপরের চিত্রে AB ও CD প্রায় এমন ভাবে দুটি সরলরেখা O – বিন্দুতে ছেদ করে A0D ও AOC দুটি এই সন্নিহিত অর্থাৎ পাশাপাশি আবার কোণ দুটির সমষ্টি হলো COD কোণ অথবা COD একটি সরলরেখা বা সরল কোণ বা 180 ডিগ্রি।
সংলগ্ন কোণ কাকে বলে গণিত
একটি সরল রেখার উপর অন্য এমন কিছু একটি লম্ব টানলে এবং লম্বের দু’পাশে নানা ভাবে অবস্থিত ভূমি সংলগ্ন কোণ ।
সমকোণ কাকে বলে কত প্রকার?
সমকোণ ৯০ ডিগ্রির সমান ভাবে একটি রেখাংশ AB আঁকা হয়েছে তাই যাতে CD রেখার সাথে সমকোণ এমন ভাবে উৎপন্ন করে।
