বিপ্রতীপ কোণ কাকে বলে: গণিতের বিভিন্ন শাখার মধ্যে একটি অন্যতম শাখা হলো জ্যামিতিক শাখা। জ্যামিতিক শাখার বিভিন্ন বিষয়ের মধ্যে অন্যতম বিষয় হলো কোন। তেমনি জ্যামিতিক শাখার একটি অন্যতম অংশ হলো বিপ্রতীপ কোণ।
শিক্ষার্থীদের বিভিন্ন পরীক্ষার ক্ষেত্রে বিপ্রদীপ কোণ সম্পর্কে জানা প্রয়োজন এবং তার সম্পর্কে যথার্থ জ্ঞান অর্জন জরুরী। এজন্য উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আমরা আপনাদেরকে জ্যামিতিক বিভিন্ন অংশের পাশাপাশি বিপ্রতীপ কোন কাকে বলে বিপ্রদীপ কোন এর বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি সম্পর্কে বিভিন্ন তথ্য আলোচনা করার মাধ্যমে জানাচ্ছি।
বিভিন্ন শাখা বা বিষয়ের মধ্যে একটি অন্যতম শাখা বা বিষয়মূলক বৃত্তিমূলক অংশ হল কোণ। এর মধ্যে একটি অন্যতম বিষয় হচ্ছে বিপ্রতীপ কোণ। বিভিন্ন পরীক্ষামূলক অথবা মাধ্যমিক এবং আধুনিক পর্যায়ে শিক্ষার্থীদের এ বিষয়ে বিভিন্ন ধরনের প্রশ্ন এসে থাকে।
এজন্য বিভিন্ন পরীক্ষার ক্ষেত্রে কোন বিষয়ে এবং প্রতীক কোণ সম্পর্কে জানা প্রয়োজন। পাশাপাশি বিপ্রতীপ কোণ কি বিপ্রতীপ কোন কাকে বলে বিপ্রতীপ কোণের মান কিভাবে নির্ণয় করা হয় এবং বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি সম্পর্কে যথার্থ জ্ঞান অর্জন জরুরী।
বিপ্রতীপ কোণ কাকে বলে
যদি দুইটি টাকা পরস্পরকে ছ্যাত করে তবে ওই ছেদবিন্দুতে চারটি গুণ উৎপন্ন হয় এবং উৎপন্ন চারটি কোণের মধ্যে যেকোনো একটি গুণ তার বিপরীত কোণের সাপেক্ষে তাকে বিপ্রতীপ কোণ বলা হয়।
যদি পরীদি আকারে তা বিশ্লেষণ করা হয় তাহলে সংজ্ঞাটি এরকম দাঁড়ায় যে – কোন একটি কোণে বিপরীত যে রশ্মি গুলো রয়েছে সেগুলো তার বিপরীত দিকে যে কোন উৎপন্ন করে তাকে ঐ গুণের সাপেক্ষে বীর প্রতীপ কোন বলে।
অর্থাৎ কোন দুইটির শীর্ষবিন্দু একই এবং শীর্ষবিন্দুর বিপরীত দিকে যে পূর্বের কোণের কোণ রয়েছে তাকে বিপ্রতীপ কোণ বলে।
এছাড়াও যদি এরকম দুটি সরলরেখা থাকে যে সরল একাদ্বয়ে পরস্পরকে কোন একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে ছাত করে তাহলে ওই ক্ষেত্রে দুই জোড়া বিপরীত কোন উৎপন্ন হয় এবং প্রতি জোড়া উৎপন্নকৃত কোন একে অপরের বিপরীত কোণের বিপরীত কোণ উৎপন্ন হয়।
সাধারণভাবে সবগুলো বিপ্রতিক্রম একটি নির্দিষ্ট শীর্ষবিন্দু থেকে উৎপন্ন হয়ে থাকে এবং কোন দোয়ায় পরস্পর সমান হয় এবং বিপরীত কোনগুলো শীর্ষবিন্দু সর্বদা সাধারণ একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে হয়।
বিপ্রতীপ কোণ এর বৈশিষ্ট্য
বিপ্রতীপ কোণের যে সকল বৈশিষ্ট্য রয়েছে তা নিয়ে তুলে ধরা হলো :-
১. যেকোনো ছেদকের উভয়পাশে বিপ্রতীপ কোন অবস্থান করে।
২.বিপ্রতীপ কোণদ্বয় পরস্পর সর্বদা সমান থাকে।
৩. যদি দুটি সরলরেখা পরস্পরে মিলিত হয়ে নির্দিষ্ট একটি ছেদবিন্দুকে কেন্দ্র করে চারটি গুণ উৎপন্ন হয় তাহলে উৎপন্ন কোণের সংখ্যা হয় চারটি এবং সেগুলো একে অপরের বিপ্রতীপ কোণ।
৪. বিপ্রদীপ কোণের একটি নির্দিষ্ট শীর্ষবিন্দু থাকে এবং একটি নির্দিষ্ট শীর্ষবিন্দু কোন দুইটিকে সাধারণ শীর্ষবিন্দু হিসেবে অবস্থান করায়।
৫. বিপ্রতীপ কোণ সর্বদা একে অপরের বিপরীত দিকে অবস্থান করে থাকে।
৬. ইতি সরলরেখা যদি পরস্পর মিলিত বা চেয়ার দিতে হয় তাহলে ওই অংশে দুই জোড়া বিপ্রতীপ কোণ উৎপন্ন হয়।
৭.একটি নির্দিষ্ট কোন বা এককভাবে উৎপন্ন কোন একটি গুণ কখনো বিপ্রতীপ কোণ হতে পারে না,
প্রতীপ কোন প্রকাশের জন্য বা বিপ্রদীপ কোন হওয়ার জন্য পরস্পর দুইটি কোণের প্রয়োজন হয়।
৮. যদি একটি কোণের মান এক সমকোণ হয় তবে এর বিপ্রতীপ কোন এর মান হবে এক সমকোণ।
বিপ্রতীপ কোণ কত ডিগ্রি
বিপ্রতীপ কোণের মান সর্বদা সমান হয়ে থাকে। যেমন:-
✦ ৩০° কোণের বিপ্রতীপ কোণের মান হলো: ৩০°,,,
✦ ৪৫° কোনের বিপ্রতীপ কোন হলো:- ৪৫°,,,,
✦ ৬০° কেণের বিপ্রতীপ কোণ হলো: ৬০°,,,
✦ ৯০° কোণের বিপ্রতীপ কোণ হলো: ৯০°,,,
✦ ১২০° কোণের বিপ্রতীপ কোণ হলো: ১২০°,,,
✦১৪০° কোণের বিপ্রতীপ কোণ হলো : ১৪০°,,,
✦ ১৮০° কোণের বিপ্রতীপ কোণ হলো: ১৮০°,,,
✦ ২৭০° কোণের বিপ্রতীপ কোণ হলো: ২৭০°,,,,
সন্নিহিত কোণ কাকে বলে
যে সকল কোন সমূহের একটি সাধারন শীর্ষবিন্দু থাকে এবং এবং তাদের একটি সাধারণ ব্যবস্থাকে ওই সকল কোন সম্যকে বা ওই কোন দুটিকে একে অপরের প্রতি সন্নিহিত কোণ বলা হয়।
এছাড়াও সন্নিহিত কোন সমূহ সাধারণত একই সমতলী অবস্থান করে থাকে এরকম দুইটি কোণের শীর্ষবিন্দু এবং একটি সাধারণ বাহু বিদ্যমান।
এছাড়াও ওজনে তো কোন সমূহ একটি নির্দিষ্ট সাধারণ বিন্দবাহী এবং শীর্ষবিন্দু নিয়ে অবস্থানকালে কোন দুইটি পরস্পর বিপরীত পাশে অবস্থান করে।
এছাড়াও সন্নিহিত কোণের ক্ষেত্রে কোন দুইটির যোগফলের উপর ভিত্তি করে কোনগুলোকে পরস্পরের সম্পর্ক কোন অথবা পূরক্ষণ হয়ে বা নির্ণয় করা হয়ে থাকে।
একান্তর কোণ কাকে বলে
যদি দুইটি রেখা পরস্পরকে তীর্যকভাবে ছেদ করে, তবে ছ্যাতকৃত অংশে অর্থাৎ উভয় অংশের সমান্তরাল এর সাথে যে কোন তৈরি হয় তাকে পরস্পরের একান্তর কোণ বলা হয়।
এছাড়াও একান্তর কোন পরস্পর সমান্তরালে অবস্থান করে।ছেদক রেখার বিপরীত প্রান্ত দুই যে কোনগুলো অবস্থান গুলো অবস্থান করে এগুলো সাধারণত একান্তর কোণ। যদি একান্ত আপন সময় হয় তাহলে সে ক্ষেত্রে কোন পরস্পর সমান হয় এবং বাকি রেখাগুলো সমান্তরালে অবস্থান করে।
উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আমরা আপনাদেরকে বিপ্রতীপ কোন সম্পর্কে বিভিন্ন তথ্য আলোচনা করার মাধ্যমে জানিয়েছি।
আশা করি উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আপনার যদি বিপ্রদীপ কোন সম্পর্কে কোন তথ্য জানার থাকে অথবা কোন প্রশ্ন সম্পর্কে জানার থাকে তাহলে তার যথার্থ উত্তর আমাদের পোষ্টের মাধ্যমে জানতে পারবেন।
এছাড়াও কোন অথবা জ্যামিতিক অথবা গাণিতিক বিষয়ের যে কোন প্রশ্ন থাকলে তা আমাদেরকে কমেন্ট করে জানাতে পারেন।
আরো পড়ুন: কোণ কাকে বলে
আমাদের পোষ্টের সাথে সম্পর্ক রয়েছে এরকম কিছু প্রশ্ন ও তাদের উত্তর নিম্নরূপ :
১.বিপ্রতীপ শব্দের অর্থ কি?
= প্রতিকূল,,সম্পূর্ণ বিপরীত।
২. বিপ্রতীপ কোণ এর মান কত?
= বিপ্রতীপ কোণ এর মান পরস্পর সমান। অর্থাৎ ৭৫° কোনের বিপ্রতীপ কোণের মান হবে ৭৫°।
৩. ৩০ ডিগ্রি কোণের বিপ্রতীপ কোণ কত?
= ৩০ ডিগ্রি।
১.
৪. 120 ডিগ্রি কোণের বিপ্রতীপ কোণ কত?
= 120 ডিগ্রি।
