বাইনারি অংক: বাইনারি অংক (Binary digits) কিন্তু সংখ্যার একটি বৈশিষ্ট্যকে প্রকাশ করার জন্য ব্যবহৃত হয় বাইনারি। বাইনারি সংখ্যা সিস্টেমে কেবলমাত্র দুটি সংখ্যার সাহায্যে সংখ্যার প্রকাশ হয়, যা হল 0 এবং 1। বাইনারি অংক অথবা বাইনারি সংখ্যা বিট (Bit) বলা হয়।
বাইনারি অংক ব্যবহৃত হয় ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স ও কম্পিউটার সায়েন্সে, যেমন ডিজিটাল কম্পিউটার, কম্পিউটার নেটওয়ার্ক, ডিজিটাল কমিউনিকেশন সম্প্রদায়ে ইত্যাদি। সাধারণত বাইনারি সংখ্যা দুইটি স্থানিক সংখ্যা সিস্টেম থেকে বৈদ্যুতিন নির্দিষ্ট সংখ্যার প্রকাশ করে।
সাধারণত বাইনারি সংখ্যাগুলি 0 এবং 1 দ্বারা প্রকাশ করা হয়, যেখানে 0 দ্বারা সংখ্যাটি প্রকাশিত করা হয় না এবং 1 দ্বারা সংখ্যাটি প্রকাশিত করা হয়।
উদাহরণস্বরূপ, বাইনারি সংখ্যা 1010 একটি বাইনারি সংখ্যা যা দশমিক সংখ্যা 10-কে প্রকাশ করে। এটি প্রকাশ করার সময়, বাম থেকে ডানে সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে, যা বাইনারি সংখ্যার অংশ গঠন করে।
প্রথম সংখ্যা (বাইনারি সংখ্যার বাম প্রান্ত সংখ্যা) বিশ এবং দ্বিতীয় সংখ্যা বাইনারি সংখ্যার ডান প্রান্ত সংখ্যা। সেইমভাবে, সংখ্যা 101010 একটি বাইনারি সংখ্যা, যা দশমিক সংখ্যা 42-কে প্রকাশ করে।
এইভাবে, বাইনারি অংক ব্যবহৃত হয় ডিজিটাল সংক্রান্ত কাজে, যেমন কম্পিউটারের ভাষা, ডিজিটাল নেটওয়ার্ক কমিউনিকেশন, ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স ইত্যাদি
বাইনারি বিয়োগ
বাইনারি বিয়োগ (Binary subtraction) হল দুটি বাইনারি সংখ্যা থেকে একটি বাইনারি সংখ্যা বিয়োগ করা বাইনারি বিয়োগ। বাইনারি বিয়োগের জন্য আমরা বাইনারি সংখ্যাগুলি একসাথে বিতরিত করে বিয়োগ করে যাই। বাইনারি বিয়োগে আমরা দশমিক বিয়োগের মতো বার্তা, বার্তা সহায়ক আরোপ করতে পারি।
বাইনারি বিয়োগের জন্য আমরা নিম্নলিখিত নিয়মগুলি অনুসরণ করি:
১.0 – 0 = 0: যদি দুটি সংখ্যার প্রথম বিট বা সংখ্যার কোন একটি বিট 0 হয়, তবে বিয়োগের ফলাফল হয় 0।
২.1 – 0 = 1: যদি প্রথম সংখ্যার বিট 1 এবং দ্বিতীয় সংখ্যার বিট 0 হয়, তবে বিয়োগের ফলাফল হয় 1।
৩.1 – 1 = 0: যদি দুটি সংখ্যার প্রথম বিট এবং দ্বিতীয় সংখ্যার বিট উভয়ই 1 হয়, তবে বিয়োগের ফলাফল হয় 0 এবং সর্বোচ্চ প্রমাণ হয় বিয়োগের বার্তা 0 এবং প্রয়োজনীয় একটি বার্তা 1।
বিয়োগ করার সময়, আমরা সংখ্যার দাঁড়াবার নিচে গঠিত করে এবং বিয়োগের ফলাফল প্রাপ্ত হলেই উপরে আগাতে পারি। যদি প্রথম সংখ্যার বিটের মান দ্বিতীয় সংখ্যার বিটের মানের চেয়ে ছোট হয়, তবে সেই স্থানে 1 যোগ করে এবং পূর্বের স্থানের থেকে 1 বিয়োগ করে এগিয়ে যাই।
বাইনারি বিয়োগের প্রক্রিয়াটি অনেক সময়ে জটিল হতে পারে, যদিও এটি সম্পূর্ণরূপে কম্পিউটারের লজিক গেইট ব্যবহার করে ক্রমবদ্ধ সম্পাদিত হয়। কম্পিউটারের একটি বিশেষ বিয়োগ বিধান (subtraction algorithm) ব্যবহার করা হয় বাইনারি বিয়োগের জন্য।
বাইনারি বিয়োগ সূত্র
বাইনারি সংখ্যা থেকে বাইনারি সংখ্যা বিয়োগ করার জন্য বাইনারি বিয়োগ সূত্র ব্যবহার করা হয়। সংখ্যাগুলি বিতরিত করে পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করে বিয়োগ করা হয়। বাইনারি বিয়োগের সূত্রটি হল:
0 – 0 = 0
0 – 1 = 1 (ঋণাত্মক ফলাফল)
1 – 0 = 1
1 – 1 = 0
এই সূত্রগুলি অনুসরণ করে আমরা বাইনারি সংখ্যাগুলি বিয়োগ করতে পারি। সংখ্যাগুলি দশমিক অবস্থায় নিয়ে যদি বাইনারি সংখ্যাগুলি বিতরিত করা হয়, তবে বাইনারি বিয়োগ সূত্র অনুসরণ করে বিয়োগ করা যায়।
উদাহরণ সুত্রঃ
বাইনারি সংখ্যা 1010
*বাইনারি সংখ্যা 0110
বাইনারি বিয়োগ ফলাফল 0100
উপরের উদাহরণে প্রথম সংখ্যাটি 1010 এবং দ্বিতীয় সংখ্যাটি 0110। সূত্র অনুসরণ করে প্রথম বিট বিয়োগ করা হয়, পরের বিট বিয়োগ করা হয় এবং সর্বশেষে অন্যান্য বিট গুলি বিয়োগ করা হয়। ফলাফল হয় 0100, যা দশমিক সংখ্যা 4 এর বাইনারি প্রকাশ।
বাইনারি বিয়োগ উদাহরণ
আপনি বাইনারি বিয়োগের কিছু উদাহরণ দেখতে চান। এই জন্য একটি উদাহরণ দিচ্ছি:
বাইনারি সংখ্যা 1010 থেকে বাইনারি সংখ্যা 0110 বিয়োগ করা হলে।
1010
*0110
1000
ফলাফল হল 1000, যা দশমিক সংখ্যা 8 এর বাইনারি প্রকাশ।
আমি আশা করি উদাহরণটি সহায়ক হয়েছে। যদি কোনো অন্য প্রশ্ন থাকে, আমাকে জানান।
বাইনারি বিয়োগ করার নিয়ম | বাইনারি বিয়োগ করার নিয়ম কয়টি
বাইনারি সংখ্যা থেকে বাইনারি সংখ্যা বিয়োগ করার জন্য কিছু নিয়ম আছে। নিম্নলিখিত হল কয়েকটি নিয়ম:
১.0 – 0 = 0: যদি দুটি সংখ্যার প্রথম বিট বা সংখ্যার কোন একটি বিট 0 হয়, তবে বিয়োগের ফলাফল হয় 0।
২.1 – 0 = 1: যদি প্রথম সংখ্যার বিট 1 এবং দ্বিতীয় সংখ্যার বিট 0 হয়, তবে বিয়োগের ফলাফল হয় 1।
৩.1 – 1 = 0: যদি দুটি সংখ্যার প্রথম বিট এবং দ্বিতীয় সংখ্যার বিট উভয়ই 1 হয়, তবে বিয়োগের ফলাফল হয় 0 এবং সর্বোচ্চ প্রমাণ হয় বিয়োগে 1 একটি বার্তা যোগ করতে হয়।
উপরের নিয়মগুলি অনুসরণ করে আপনি বাইনারি সংখ্যাগুলি বিয়োগ করতে পারেন। কম্পিউটারে বাইনারি বিয়োগের জন্য একটি বিশেষ বিয়োগ বিধান ব্যবহার করা হয়, যা এই নিয়মগুলি অনুসরণ করে বিয়োগ করে।
বাইনারি বিয়োগ ক্যালকুলেটর
বাইনারি সংখ্যা বিয়োগ করার জন্য আপনি নিম্নোক্ত বাইনারি বিয়োগ ক্যালকুলেটর ব্যবহার করতে পারেন:
১. বাইনারি সংখ্যাগুলি ডেকিমালে রূপান্তর করুন।
২. প্রথম সংখ্যাটি থেকে দ্বিতীয় সংখ্যাটি বিয়োগ করুন।
৩. ফলাফলকে বাইনারি সংখ্যায় রূপান্তর করুন।
এটি সহজভাবে সম্পাদিত হতে পারে এবং আপনি এটি সাধারণত কম্পিউটারের ক্যালকুলেটরের মাধ্যমে করতে পারেন। আরও ভাল বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন বাইনারি বিয়োগ ক্যালকুলেটর ওয়েবসাইটগুলি ব্যবহার করা যাতে আপনি বাইনারি সংখ্যাগুলি সরাসরি ক্যালকুলেট করতে পারেন।
বাইনারি যোগ বিয়োগ করার নিয়ম
বাইনারি সংখ্যা যোগ ও বিয়োগ করার নিয়মগুলি নিম্নলিখিত:
বাইনারি সংখ্যা যোগ করার নিয়ম:
১. 0 + 0 = 0
২. 0 + 1 = 1
৩. 1 + 0 = 1
৪. 1 + 1 = 10 (0 লিফট ক্যারি)
এই নিয়মগুলি অনুসরণ করে আপনি দুটি বাইনারি সংখ্যা যোগ করতে পারেন। প্রথম সংখ্যার বিট এবং দ্বিতীয় সংখ্যার বিট এক্সেকিউট করে নিতে থাকুন এবং উপরের নিয়মগুলি অনুসরণ করে যোগ করুন। যদি একটি বিট যোগ করার ফলে বাইনারি সংখ্যার জায়গায় দুটি বিট থাকে, তবে আপনাকে 1 একটি লিফট ক্যারি করতে হবে এবং পরবর্তী বিটের জন্য সেটি ব্যবহার করতে হবে।
বাইনারি সংখ্যা বিয়োগ করার নিয়ম:
১. 0 – 0 = 0
২. 0 – 1 = 1 (ঋণাত্মক ফলাফল)
৩. 1 – 0 = 1
৪. 1 – 1 = 0
এই নিয়মগুলি অনুসরণ করে আপনি দুটি বাইনারি সংখ্যা বিয়োগ করতে পারেন। প্রথম সংখ্যার বিট এবং দ্বিতীয় সংখ্যার বিট এক্সেকিউট করে নিতে থাকুন এবং উপরের নিয়মগুলি অনুসরণ করে বিয়োগ করুন। যদি একটি বিট বিয়োগ করার ফলে ঋণাত্মক হয়, তবে আপনাকে পরবর্তী বিট থেকে 1 ব্যবহার করতে হবে।
উপরের নিয়মগুলি অনুসরণ করে আপনি বাইনারি সংখ্যাগুলি সহজেই যোগ ও বিয়োগ করতে পারবেন।
বাইনারি সংখ্যার যোগ বিয়োগ | বাইনারি যোগ বিয়োগ গুন ভাগ
বাইনারি সংখ্যা যোগ, বিয়োগ, গুন, ও ভাগের নিয়মগুলি নিম্নলিখিত:
যোগের নিয়ম:
১. 0 + 0 = 0
২. 0 + 1 = 1
৩. 1 + 0 = 1
৪. 1 + 1 = 10 (0 লিফট ক্যারি)
বিয়োগের নিয়ম:
১. 0 – 0 = 0
২. 0 – 1 = 1 (ঋণাত্মক ফলাফল)
৩. 1 – 0 = 1
৪. 1 – 1 = 0
গুনের নিয়ম:
১.0 * 0 = 0
২.0 * 1 = 0
৩.1 * 0 = 0
৪.1 * 1 = 1
ভাগের নিয়ম:
১.0 / 0 = অপরিসীম (অপরিভাজ্য সংখ্যা 0)
২.0 / 1 = 0
৩.1 / 0 = অপরিসীম (অপরিভাজ্য সংখ্যা 0)
৪.1 / 1 = 1
এই নিয়মগুলি অনুসরণ করে আপনি বাইনারি সংখ্যাগুলি সহজেই যোগ, বিয়োগ, গুন, এবং ভাগ করতে পারবেন। বাইনারি গুন ও ভাগ অপারেশন গুলি সম্পর্কে আরও বিস্তারিত জানতে, আপনি বাইনারি গুনক ও বাইনারি ভাগকে একটি বিশেষ বিধান হিসাবে পরিচয় করতে পারেন।
