কর্ন কাকে বলে? চতুর্ভুজের কর্ণ কয়টি

কর্ন কাকে বলে: বহুভুজের ক্ষেত্রে , একটি কর্ণ হলো এই এমন একটি রেখাংশ যা যেকোন দুটি অ-ধারাবাহিক এমন কিছু শীর্ষ যোগ করে পাওয়া যায় । অতএব, একটি চতুর্ভুজের আবার দুটি কর্ণ আছে, বিপরীত জোড়া লাগানো শীর্ষ যোগ করে পাওয়াও যায় ।

যে কোন উত্তল বহুভুজের এমন জন্য, সমস্ত কর্ণ বহুভুজের অনেক ভিতরে থাকে,এবং কিন্তু রি-এনট্রান্ট বহুভুজের জন্য, কিছু এমন কর্ণ বহুভুজের বাইরে থাকে।

যেকোনো n-বাহু বিশিষ্ট বহুভুজ এবং (n ≥ 3), উত্তল অথবা এই অবতলের,এই displaystyle {\tfrac {n(n-3)}{2}}}সংখ্যক এমন কর্ণ রয়েছে ,

যেহেতু প্রত্যেকটি প্রায় শীর্ষবিন্দুর তার নিজের এবং এমন একটা পার্শ্ববর্তী দুটি বিন্দু বাদে অন্য দিকে সকল শীর্ষবিন্দুর সাথে এমন কর্ণ রয়েছে ।অথবা n − 3 সংখ্যক কর্ণ ও প্রত্যেকটি কর্ণ দুটি আলাদা শীর্ষবিন্দু বিনিময়(share) করে।

কর্ণ কাকে বলে চিত্র সহ

ভাষায় diagonus(” ঢালু রেখা”)এই  নামে গৃহীত হয়েছে ।

১ একক বাহুর দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট এমন একটি ঘনকের এই কর্ণসমূহ। AC’ (নীল রঙে দেখানো)এমন কিছু একটি ত্রিমাত্রিক কর্ণ নির্দেশ দিয়েছে করে যার দৈর্ঘ্য হলো3{\displaystyle ও {\sqrt {3}}} , আবার যখন এসি (লাল রঙে এমন দেখানো হয়েছে)

একটি মুখ এবং </ref> এবং AC(লাল রঙে দেখানো)এক একটি দ্বিমাত্রিক কর্ণ নির্দেশ দেয়া করে।যার দৈর্ঘ্য গুলো রয়েছে 2{\displaystyle ও {\sqrt {2}}} ।

এমন ভাবে ম্যাট্রিক্স বীজগণিতের ক্ষেত্রে, প্রায় বর্গ ম্যাট্রিক্সের ক্ষেত্রে এমন কর্ণ হলো এক কোণ থেকে অনেক দূরের কোণে বিস্তৃত পরিসরে ভুুুুক্তিসমূহের একটি সেট। কর্ণের অন্যান্য সেখানে অ-গাণিতিক ব্যবহার গুলো রয়েছে।

কর্ণ মানে কি

জ্যামিতিতে, কর্ণ হলো এই এমন একটি রেখাংশ যা হলো বহুভুজ বা বহুতলকের এমন দুটি শীর্ষ যোগ করে ও পাওয়া যায় , যেখানে শীর্ষবিন্দুগুলি একই সময়ের প্রান্তে থাকবে না । অনানুষ্ঠানিকভাবে, আবার যে কোনও ঢালু রেখাকে এই কর্ণ বলা হয় কর্ণ শব্দটি প্রাচীন গ্রিক এবং διαγώνιος ডায়াগনোসিস এই থেকে উদ্ভূত হয়েছে।

১] “কোণ থেকে কোণ”এবং (- dia-, “মাধ্যমে”, “জুড়ে” ও γωνία গোনিয়া, “কোণ”, গুনি “হাঁটু” এইটাই সম্পর্কিত) । এটিকে স্ট্রাবো আবার ইউক্লিড উভয়[৩] একটি রম্বস বা ঘনকের এমন দুই শীর্ষবিন্দুর সংযোগকারী এক একটি রেখা বোঝাতে ব্যবহার ও করতেন।

কর্ণ ম্যাট্রিক্স কাকে বলে

যে ম্যাট্রিক্সের কেবল এমন একটি সারি বিদ্যমান তাকে কমপক্ষে সারি ম্যাট্রিক্স বলা হয়।ম্যাট্রিক্সের সারি ও কলামের এমন কিছু সংখ্যা সমান তাকে এই বর্গ ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

কোন বর্গ ম্যাট্রিক্স এবার মূখ্য বা প্রধান কর্ণের এমন কিছু নিম্নস্থ সবগুলি ভুক্তি শূন্য (০) হলে তাকে কমপক্ষে ঊর্ধ্ব ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

কোনো কর্ণ ম্যাট্রিক্সের অশূন্য এই সব ভুক্তিগুলি সমান হলে, ঐ কর্ণ ম্যাট্রিক্সকে আবার স্কেলার ম্যাট্রিক্স বলা হয়।কোনো ম্যাট্রিক্সের সকল ভুক্তি যদি শূন্য ‘0’ হলে তাকে শূন্য এই ম্যাট্রিক্স বলা হয়।

কর্ণ সম্পর্ক কাকে বলে

কোন পর্যায়ের নির্দিষ্ট গ্রুপের এমন একটি মৌলের সাথে সাথেই পরবর্তী পর্যায়ের পরের গ্রুপের এমন ভাবে মৌলের ভৌত এবং রাসায়নিক ধর্মে অনেকটা মিল গুলো দেখা যায় ,যাকে এই কর্ণ সম্পর্ক বলে। যেমনঃ লিথিয়ামের সাথে সাথেই ম্যাগনেসিয়ামের, এবং বেরিলিউমের সাথে অ্যালুমিনিয়ামের এই সম্পর্ক কর্ণ সম্পর্ক ।

পর্যায় সারণির কিছু কিছু ক্ষেত্রে মৌলের এমন ভাবে দেখা যায় যে এদের ধর্ম, মৌলটি যে কোনো মূল্যে পর্যায়ে অবস্থিত তার এই পরবর্তী পর্যায়ের পরের শ্রেণীতে আবার কোনাকোনি ভাবে আবার অবস্থিত মৌলের এমন ধর্মের সাথে অনেক সাদৃশ্যপূর্ণ। পর্যায় সারণির দুটি আলাদা ভিন্ন পর্যায়ে অবস্থিত দুটি প্রধান মৌলের এ ধরনের সম্পর্ককে হলো “কর্ণ সম্পর্ক” বলা হয়।

কর্ন কাকে বলে

জ্যামিতিতে, কর্ণ হলো এমন আবার এমন একটি রেখাংশ যা বহুভুজ বা বহুতলকের দুটি শীর্ষ মন্তব্য যোগ করে পাওয়া যায় আবার, যেখানে শীর্ষবিন্দুগুলি একই ভাবে প্রান্তে থাকবে না ।

অনানুষ্ঠানিকভাবে,আবার যে কোনও ঢালু রেখাকে এই কর্ণ বলা হয় । কর্ণ শব্দটি প্রাচীন এই গ্রিক διαγώνιος ডায়াগনোসিস এমন ভাবে থেকে উদ্ভূত হয়েছে ।

,[১] “কোণ থেকে কোণ” (- dia-, “মাধ্যমে”এবং, “জুড়ে” এবং γωνία গোনিয়া, “কোণ”, আবার গুনি “হাঁটু” সম্পর্কিত) । আবার এটিকে স্ট্রাবো[২]

এবং ইউক্লিড উভয়[৩] এমন এক একটি রম্বস বা ঘনকের আবার দুই শীর্ষবিন্দুর সংযোগকারী এমন কিছু একটি রেখা বোঝাতে ব্যবহার করতেন।[৪] ও পরে লাতিন ভাষায় diagonus(” ঢালু রেখা”) আবার নামে গৃহীত হয়েছে ।

আরো পড়ুন: সুরবালা কোন গল্পের চরিত্র

চতুর্ভুজের কর্ণ কয়টি

অতএব, একটি চতুর্ভুজের এমন দুটি কর্ণ আছে, বিপরীত শব্দ জোড়া শীর্ষ যোগ করে ও পাওয়া যায় । যে কোন উত্তল বহুভুজের ক্ষেত্রে  জন্য, সমস্ত কর্ণ বহুভুজের এমন ভিতরে থাকে, আবার কিন্তু রি-এনট্রান্ট বহুভুজের জন্য, কিছু করতে কর্ণ বহুভুজের ও বাইরে থাকে।চতুর্ভুজঃ চারটি বাহু দ্বারা পরিচালিত সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে এই চতুর্ভুজ বলে।

EFGH এক একটি সামান্তরিক।

চতুর্ভুজ হলো ৬ প্রকারঃ

১) আয়তক্ষেত্র 

২) সামাতরিকও 

৩) বর্গক্ষেত্

৪) রম্বসও 

৫) ট্রাপিজিয়াম এবং

৬) বিষমবাহু বা ঘুড়ি

চতুর্ভুজের কর্ণ কাকে বলে

বহুভুজের ক্ষেত্রে , এমন একটি কর্ণ হলো এমন একটি বিষয় রেখাংশ যা যেকোন দুটি আলাদা অ-ধারাবাহিক শীর্ষ যোগ দিতে করে পাওয়া যায় ।

অতএব, একটি অনুলিপি চতুর্ভুজের দুটি কর্ণ আছে, তাই বিপরীত জোড়া শীর্ষ যোগ করে ও পাওয়া যায় । যে কোন এমন একটি উত্তল বহুভুজের জন্য, আবার সমস্ত কর্ণ বহুভুজেরও ভিতরে থাকে, কিন্তু রি-এনট্রান্ট এমন কিছু বহুভুজের জন্য, একটি কিছু কর্ণ বহুভুজের বাইরে থাকে।

একটি চতুর্ভুজের চারটি বাহু এবং, চারটি কোণ, উৎপন্ন চারটি শীর্ষবিন্দু এবং দুইটি কর্ণও থাকে। চিত্রে AB, BC, CD ও DA এবং রেখাংশ চারটি সংযােগে ABCD ।

চতুর্ভুজের কর্ণের বৈশিষ্ট্য

• চতুর্ভুজের চারটি করে বাহু আছে।
• চতুর্ভুজের চারটি এমন কোণ আছে।
• চারটি কোণ এর সমষ্টি প্রায় ৩৬০ ডিগ্রি।
• যেকোনো চতুর্ভুজকে এই জন্যে কমপক্ষে দুইটি ত্রিভুজ এ মন ভাগ করা যায়।
• একটি বাহুর বিপরীত দিক পাশে দুটি ত্রিভুজ এমন একটি অঙ্কন করলে একটি চতুর্ভুজ ও পাওয়া যায়।
• চুতুর্ভূজের দুইটি এমন কর্ন আছে।
• চতুর্ভুজের অন্তকেন্দ্র থেকে প্রায় প্রতিটি বাহুর লম্ব দুরুত্ব এমন সমান হয়।

ত্রিভুজের কর্ণ কয়টি

যদি একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ এবং একটি বাহু যথাক্রমে অপর একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণ আবার অনুরূপ বাহুর সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুইটি এমন সর্বসম হবে।

যদি একটি ত্রিভুজের তিন আবার বাহু অপর একটি এমন ত্রিভুজের তিন বাহুর সমান হয়,এবং তবে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হবে।

প্রাচীন ব্যাবিলনের মানুষ বড় সংখ্যা প্রকাশের পর এর জন্য -১০ ভিত্তিক সংখ্যা ব্যবহার করবেন। ১ টা ত্রিভুজের মাত্রা হল প্রায় ২ টি।

ত্রিভুজের কর্ণ কাকে বলে

জ্যামিতিতে, কর্ণ হলো এমন ভাবে একটি রেখাংশ যা বহুভুজ বা বহুতলকের দুটি আলাদা শীর্ষ যোগ করে পাওয়া যায় , এবং যেখানে শীর্ষবিন্দুগুলি একই আবার এমন কোনো প্রান্তে থাকবে না । অনানুষ্ঠানিকভাবে, যে কোনও কোনও ঢালু রেখাকে এই কর্ণ বলা হয় ।

• প্রদত্ত হলো 
• অনুসৃত সূত্র
• বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো = (বাহু)2
• বর্গক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য হলো = বাহু√2.
• কর্ণের নিরিখে বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো = (1/2)(কর্ণ)2

গণনা:

∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হল প্রায়  25 বর্গ সেমি।

বিভিন্ন জ্যামিতিক হারে আকৃতি গুলোর মধ্যে আয়তক্ষেত্র এক অন্যতম। আয়তক্ষেত্রের বিভিন্ন দেশের সূত্র সম্পর্কে বিভিন্ন শ্রেণীতে পড়ে প্রশ্ন করতে দেখা যায়।

আয়তক্ষেত্র এই জন্যে সম্পর্কে জানাটা গুরুত্বপূর্ণ এই কারণে যে এটা যেমন আমাদেরকে বাস্তব জীবনের অনেক বিভিন্ন সমস্যার সমাধান আবার এই সব সমস্যা সমাধানের উপায় অনেক সম্পর্কে জানতে সাহায্য করবে। 

আরো পড়ুন: শবল এর বিপরীত শব্দ