গনিতশিক্ষা

অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা চেনার উপায়

অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে: প্রাচীন গ্রিসে পিথাগোরাস কোনো সম্পর্কিত অমুলদ সংখার এমন ইতিহাসটি বেশ অনেক রোমাঞ্চকর। হিপ্পসাস নামক এই পিথাগোরাসের শিষ্য( যারা পিথাগোরিয়ান নামে অনেক পরিচিত)

\sqrt{2} আবিষ্কার নানা ভাবে করেন। হিপ্পসাস পিথাগোরাসের হলো এমন  সদ্য আবিস্কৃত এই সমকোণী ত্রিভুজের সূত্র 

অমূলদ সংখ্যার মধ্যে এই বৃত্তের পরিধি ও ব্যাসের অনুপাত π,আবার ইউলারের সংখ্যা e,এবং গোল্ডেন অনুপাত φ ও দুই এর বর্গমূল 

\sqrt{2} ;[১][২][৩] আসলে এমন বর্গসংখ্যা বাদে সকল এমন অখণ্ডসংখ্যার সমস্ত বর্গমূল,হলো অমূলদ।

অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে

অমূলদ সংখ্যা হল আবার সেসব বাস্তব সংখ্যা যেগুলোকে এই দুটি পূর্ণ সংখ্যার অনুপাতে নানা ভাবে প্রকাশ করা যায় না। 

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা চেনার উপায়

যে সব সংখ্যাকে আকারে এমন ভাবে লেখা যায়, যেখানে p এবং q হল পূর্ণসংখ্যা আবার তাদের মূল সংখ্যা বলে। হল মূলদ এই সংখ্যার উদাহরণ। 

অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা চেনার উপায়
অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে? মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা চেনার উপায়

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে

যে সকল ভগ্নাংশ গুলো পূর্ণবর্গ, তাই মূলদ সংখ্যা। অপরদিকে,আবার যে সকল ভগ্নাংশ পূর্ণবর্গ নয়,এবং তাই অমূলদ সংখ্যা।

মূলদ সংখ্যাকে a/b আকারে প্রকাশিত ভাবে প্রকাশ করা যায়। বিপরীতে, আবার অমূলদ সংখ্যাকে a/b আকারে প্রকাশ ও করা যায় না।

অমূলদ সংখ্যা উদাহরণ

পূর্ণবর্গ নয় এমন যে কোনো কিছুই সকল সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ এই সংখ্যা। যেমন হলো √2 = 1.414, √3= 1.73

পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে

শূন্য ছাড়া বাকি সব স্বাভাবিক সংখ্যাগুলিকে ও বলা হয় ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা (Positive Integers)। প্রত্যেক ধনাত্মক এই ভাবে পূর্ণসংখ্যার একটি এবং একটিমাত্র এই ঋণাত্মক বিপরীত সংখ্যা পাওয়া ও যায় যাতে করে এই দুই সবচেয়ে সংখ্যার (ধনাত্মক এবং ঋণাত্মক)এবং যোগফল হয় শূন্য। 

সকল পূর্ণসংখ্যার এমন ভাবে সেটকে গণিতে

{\displaystyle \mathbb {Z} }আবার (ইউনিকোড U+২১২৪) চিহ্ন দিয়ে নির্দেশও করা হয়। জার্মান ভাষায় জালেন এবং (de:Zahlen) শব্দের অর্থ সংখ্যা অথবা Number, যা থেকে ।

{\displaystyle \mathbb {Z} } এই ভাবে চিহ্নটি এসেছে। জর্জ ক্যান্টর (Georg Cantor)আবার এই প্রথম তার গবেষণাপত্রে এমন এটি ব্যবহার করেন। সেই থেকে অনেক বেশি পূর্ণ সংখ্যার সেটকে নির্দেশ ও করতে এই চিহ্নটি নানা ভাবে ব্যবহার করা হয় ।

আরো পড়ুন: শীর্ষ বিন্দু কাকে বলে

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে class 7

যেখানে p এবং q হল পূর্ণসংখ্যা এবং তাদের মূল সংখ্যা বলে।যে সব সংখ্যাকে আকারে এমন ভাবে লেখা যায় না তাদের অমূলক সংখ্যা বলে।

মূলদ ও অমূলদ সংখ্যার উদাহরণ

পূর্ণবর্গ নয় এমন সকল এই সব সংখ্যার বর্গমূল অমূলদ সংখ্যা। যেমন হলো  √2 = 1.414, √3= 1.73

দশমিক চিহ্নের এরপরে অঙ্কগুলো যদি আবার পৌনঃপূণিক না হয়ে অসীম পর্যন্ত চলতেও থাকলে, তা হলো অমূলদ সংখ্যা। যেমন হলো: 3.125403128…

০ কি মূলদ সংখ্যা

নিঃসন্দেহেই বলা যায় যে এই শুন্য একটি মূলদ সংখ্যা।

০ ৫ কি মূলদ সংখ্যা?

০.৫ মূলদ সংখ্যা কারণ একে এই ভাবে  দুটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ ভাবে এমন আকারে প্রকাশ করা যায় । 

মূলদ সংখ্যার জনক কে?

হিপ্পিয়াস অথবা মেটাফোন্টামের হিপ্পিয়াস একজন এই গ্রিস দার্শনিক আবার পিথাগোরাস-এর শিষ্য।

√ ৯ কি মূলদ সংখ্যা?

root ৯ পূর্ন সংখ্যা কারন হলো root ৯ = ৩ ও ১এর পূর্ন সংখ্যা । ।

মুলোদ অমুলোদ সংখ্যা কি?

যেখানে p এবং q হল পূর্ণসংখ্যা এবং q \neq 0 তাদের এই মূল সংখ্যা বলে।

যে সব সংখ্যাকে \frac{p}{q} আকারে এমন ভাবে লেখা যায় না তাদের এই অমূলক সংখ্যা বলে।

Related Articles

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Back to top button