অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে : সাধারণভাবে গণিতের সাংকেতিক সংখ্যা গুলো মূল সংখ্যা বা সাধারণ নিয়মে লিখা হয়। তবে সেই সংখ্যাগুলোকে ভগ্নাংশ আকারে লেখা যায়।
তাছাড়া ভগ্নাংশ আকারে লেখার ক্ষেত্রে বিভিন্ন প্রকারভেদ বিদ্যমান। তার মধ্যে অন্যতম হলো অপ্রকৃত ভগ্নাংশ আকারে ভগ্নাংশ সমূহকে প্রকাশ করা।
এজন্য উক্ত পোস্টের মাধ্যমে আমরা অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সম্পর্কে বিভিন্ন তথ্য এবং উদাহরণসমূহ বিস্তারিত আলোচনা করার মাধ্যমে আপনাদেরকে জানাচ্ছি।
সাধারণভাবে গণিতের ভাষায় বিভিন্ন ধরনের সংখ্যাকে ব্যবহার করে গণিত রচনা করা হয়ে থাকে। এক্ষেত্রে গণিতের বিভিন্ন সাংকেতিক চিহ্ন পাশাপাশি গণিতের সংখ্যা গুলো মুখ্য উপাদান হিসেবে ব্যবহার করা হয়।
এর মধ্যে গণিতের ভগ্নাংশ গুলো একটি অন্যতম উপাদান হিসেবে কাজ করে। অপ্রকৃত ভগ্নাংশ নিয়ে অধিকাংশ ক্ষেত্রে বিভিন্ন ধরনের অংক এবং তার সমাধান করা হয়ে থাকে। এজন্য ভগ্নাংশের বিভিন্ন প্রায়োগিক দিক এবং অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সম্পর্কে জানা প্রয়োজনীয়তা রয়েছে।
প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে উদাহরণ দাও
যে সকল ভগ্নাংশ লিখার ক্ষেত্রে ভগ্নাংশের মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ভগ্নাংশের লব এর মান হর এর মানের তুলনায় ছোট থাকবে সে সকল ভগ্নাংশকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়। এছাড়াও প্রকৃত ভগ্নাংশের ক্ষেত্রে সর্বাপেক্ষা লবের মান ছোট হয় এবং হরের মান তুলনামূলকভাবে বড় হয়ে থাকে।
উদাহরণস্বরূপ :-
১/২, ১/৩, ১/৪,২/৫, ২/৭,২/৬,১/৮,২/১০,২/১২,২/৯,৩/৮,৩/৬,৩/৯,৩/১১,৫/৯,৩/৮,১/৯,
২/৯,,,,ইত্যাদি সমূহ।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ উদাহরণ
ভগ্নাংশের মান নির্ণয় করার ক্ষেত্রে যে সকল ভগ্নাংশের লব এর মান, হরের মানের থেকে বড় হয় সেই সকল ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
অর্থাৎ অপ্রকৃত ভগ্নাংশের মানসমূহ বা মানগুলো লেখার ক্ষেত্রে উপরের অর্থাৎ লব এর মান সর্বাপেক্ষা বড় হবে হরের মানের তুলনায়।
উদাহরণস্বরূপ :-
৭/৩,,,,
৯/৮,,,,
৮/৭,,,,,
৬,৪,,,,,
১১/৬,,,,
১৮/৬,,,,,
২৩/২,,,
৫,২,,,,
৯/৩,,,,
ইত্যাদি।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ ও মিশ্র ভগ্নাংশ
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ :-
ভগ্নাংশের মান নির্ণয় করার ক্ষেত্রে যে সকল ভগ্নাংশের লব এর মান, হরের মানের থেকে বড় হয় সেই সকল ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
অর্থাৎ অপ্রকৃত ভগ্নাংশের মানসমূহ বা মানগুলো লেখার ক্ষেত্রে উপরের অর্থাৎ লব এর মান সর্বাপেক্ষা বড় হবে হরের মানের তুলনায়।
মিশ্র ভগ্নাংশ :
যে সকল ভগ্নাংশের মান নির্ণয় করার ক্ষেত্রে অথবা ভগ্নাংশসমূহ একটি পূর্ণ সংখ্যা এবং তার সাথে একটি ভগ্নাংশ নিয়ে গঠিত হয় তাদেরকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলা হয়।
যেমন :- 5½,,
6 ½,,
8 ½,,
9½,,,
10 ½,,
2 ½,,,
3 ½,,,
4 ½,,,
5½,,,
12 ½,,
18 ½,,
19 ½,,,
7½,,,
11 ½,,
14 ½,, ইত্যাদি।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ সমাধান
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের সমাধান করার ক্ষেত্রে দুইটি প্রধান পদ্ধতি রয়েছে। ফলে অনুপযুক্ত ভগ্নাংশটিকে সরলীকরণ পদ্ধতিতে ব্যবহার করার মাধ্যমে সমাধান করা যায়।
→এক্ষেত্রে প্রথমে যে পদ্ধতিটি ব্যবহার করা যেতে পারে তা হলো লব এবং হরকে সর্বশ্রেষ্ঠ যে সাধারণ ভাজক সংখ্যা রয়েছে তা দ্বারা ভাগ করা।
→দ্বিতীয়টি হল লব এবং হরকে এর মৌলিক যে সকল গুনিতককরণে গুননীয়ক করা এবং তারপর সেখান থেকে সাধারণ যেগুলো নিয়ে সে গুলো রয়েছে সেগুলো বাতিল করা।
আরো পড়ুন: কোণ কাকে বলে কত প্রকার
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের সূত্র
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করার ক্ষেত্রে সাধারণভাবে গাণিতিক যুক্তি আকারে তেমন কোন সূত্র প্রদান করা হয়নি। তবে কিছু প্রয়োগ বা পদ্ধতি রয়েছে যে সকল পদ্ধতি গুলো ব্যবহার করার মাধ্যমে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ নির্ণয় করা যায়। তাই এই পদ্ধতি বা প্রয়োগ গুলোকে অঘ্রাংশ নির্ণয়ের সূত্র বলা যেতে পারে। সেগুলো হলো :-
- যে হর থাকবে সে হরকে পূর্ণ সংখ্যা দ্বারা গুণ করতে হবে এবং গুণফল এর সাথে লব যোগ করে লবের স্থলে লিখতে হবে।
- লব এবং হরকে সর্বশ্রেষ্ঠ যে সাধারণ ভাজক সংখ্যা রয়েছে তা দ্বারা ভাগ করা।
- লব এবং হরকে এর মৌলিক যে সকল গুনিতককরণে গুননীয়ক করা এবং তারপর সেখান থেকে সাধারণ যেগুলো নিয়ে সে গুলো রয়েছে সেগুলো বাতিল করা।
এই পোষ্টের মাধ্যমে আমরা আপনাদেরকে গণিতের অন্যতম উপাদানসমূহের মধ্যে একটি উপাদান হলো ভগ্নাংশ এবং ভগ্নাংশের অন্যতম উপাদান ও প্রকৃত ভগ্নাংশ নিয়ে আলোচনা করার মাধ্যমে জানানোর চেষ্টা করেছি।
আশা করি, আমাদের পোস্টটি পড়ার মাধ্যমে আপনি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ এবং প্রকৃত ভগ্নাংশ পাশাপাশি মিশ্র ভগ্নাংশ সম্পর্কে যে সকল তথ্য জানার ছিল অথবা জানতে চেয়েছেন,
